題目描述

我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

時間限制：1秒；空間限制：32768K

解題思路

經過分析，這還是一個斐波那契數列。

當n=1時，覆蓋方法f(1) 有固定1種； 

當n=2時，覆蓋方法f(2) 有固定2種；

當n>2時，覆蓋方法有f(n) = f(n-1) + f(n-2)種，是在第n-1種方案基礎上豎著覆蓋一個和在第n-2種方案基礎上橫著覆蓋兩個的結果和，其他情況都被包含在第n-1和第n-2種方案裡了。

Python程式碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        i = 1
        j = 2
        if number==0:
            return 0
        if number==1:
            return 1
        if number==2:
            return 2
        while number>2:
            j += i
            i = j - i
            number -= 1
        return j
 

注意考慮number=0這種特殊情況的處理。