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多分方法的再討論

兩年前,對多分方法進行了一次分析,http://blog.csdn.net/aaajj/article/details/5601687

8-31備註
 (1 + a) * lgK / (2*lg(a) )
和
 (a2+a-2)*lg(K) / ( 2*a*lg(a) )
在數量級上是一樣的,
區別僅在於 1+a   和 (a*a + a - 2) / a
(a*a + a - 2) / a = 1 + a - 2/a
有些時候可以忽略。

如果需要查詢的目標不止一個,這個時候,使用第一種方式,最優方案為4分法


 

當時的問題模型是離散的,如果討論一段長度的電線,其中有一個地方斷開,就是連續的模型,當然,當離散模型的個體數量趨向於無窮大的時候,就可以看成是連續的了

當時的多分採用的是均分方式,如果每份數量不等,又會怎樣呢,看上去會比較複雜

 

小數的意義:分成2份,分成3份,很容易理解,如果分成2.5份,K/2.5在數學上是有意義的,但是實際上呢,應該是2 + 0.5個單位長度

 

據說黃金分割方法 0.618:1  在這個問題上較優,需要論證

 

經驗證,還是對等二分法最優,採用黃金分割方法(驗證的時候採用的斐波那契數列替代黃金分割,因為該數列接近於黃金分割)由於左右子樹不平衡對稱,深度會大於均分,在查詢期望上會略大,但是差距不是很明顯,有資料可驗證。

 

黃金分割方式查詢期望討論:

http://blog.csdn.net/aaajj/article/details/7878480