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ML14先驗概率與後驗概率

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先驗概率與後驗概率

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條件概率(似然概率)

  • 一個事件發生後另一個事件發生的概率。
  • 一般的形式為 P(X|Y),表示 y 發生的條件下 x 發生的概率。
  • 有時為了區分一般意義上的條件概率,也稱似然概率

先驗概率

  • 事件發生前的預判概率
  • 可以是基於歷史資料的統計,可以由背景常識得出,也可以是人的主觀觀點給出。
  • 一般都是單獨事件發生的概率,如 P(A)P(B)

後驗概率

  • 基於先驗概率求得的反向條件概率,形式上與條件概率相同(若 P(X|Y) 為正向,則 P(Y|X) 為反向)

貝葉斯公式

P ( Y X ) = P

( X Y ) P ( Y
) P ( X ) P(Y|X)=\frac{P(X|Y)*P(Y)}{P(X)}​