1. 程式人生 > >簡明理解 變分

簡明理解 變分

1.理解變分法,要先了解泛函(functional)

函式是 數到數 的對映

泛函是 函式到數 的對映,自變數是函式,變數是一個實數。

泛函記為

\jmath = \jmath \sqsubset y \left ( x \right ) \sqsupset

或者

\jmath = \jmath \sqsubset y \left ( \cdot \right ) \sqsupset

 

2.有了泛函,再來引出泛函的極值(extremum)

泛函的極值是在 容許函式類 中求得使泛函達到極值的函式。(貌似是一句廢話)

 

容許函式類的解釋:

在某一個特定的問題中不是所有的函式都能做自變數,例如最短弧長的例子中自變數函式必須可微。

能做自變數的函式的集合就叫 容許函式類。

 

泛函宗量的變分和連續泛函的變分

 

然後將泛函變分 ----》

函式的微分