先說差分和微分

              自變數x的差分就是微分  即：

                                           Δx=dx

              因變數y的差分是函式y的變化量  即

                                             Δy=y(x+Δx)-y(x)

              因變數y的微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後，縱座標取得的增量dy。

                                              dy=f'(x)dx

     總結：       微分是差分的線性部分，兩者都是增量，     差分>微分

                                             Δy=y(x+Δx)-y(x)

                                                 =y'(x)Δx+O(Δx)

                                                 =dy+O(Δx)

再說導數和微分以及差分的關係

                          導數為微分比值，也叫微商。即

                                               f'(x)=df(x)/dx

                      如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，

                  並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作

總結 ： 導數是微分的比值， 差微分是增量