食物鏈

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。 
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。 
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話； 
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。 
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。 

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。 
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。 
若D=1，則表示X和Y是同類。 
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

參考《挑戰程式設計》，裡面對這一道題的處理辦法是將A B C 三個種群的捕食關係分別放到一個一維數組裡面，然後進而將一維陣列三等分，然後分別處理，這和

參考blog：https://blog.csdn.net/songziqi98/article/details/80834834

https://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N = 50010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int f[N*3];
int n,k,ans;
int Findf(int v){
    if(f[v]==v) return f[v];
    else{
        f[v]=Findf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void Union(int x,int y){
    int t1=Findf(x);
    int t2=Findf(y);
    if(t1!=t2) f[t2]=t1;
}
bool Same(int x,int y){
    return f[x]==f[y];
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    rep(i,0,3*n) f[i]=i;//這裡將ABC三個種群分別分成0--n-1、n--2n-1、2n--3n-1；
    rep(i,1,k)
    {int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(d==2&&x==y) {ans++;continue;}
        if(x>n||y>n||x<1||y<1) {ans++;continue;}
        if(d==1){
            if(Same(x,y+n)||Same(x,y+n*2))//看x與y是否是吃與被吃的關係
            {
                ans++;continue;
            }
            Union(x,y);//如果x與y不是捕食關係話，那他們就是應該在同一個種群中
            Union(x+n,y+n);//但是不知道他們是屬於哪一個種群，因此我們將其分別分到
            Union(x+2*n,y+2*n);//三段種群中去
        }
        else{
            if(Same(x,y)||Same(x,y+2*n))//判斷X和Y是否為同一類或者已經構成X吃Y的捕食關係，若是則為錯ans+1
                {ans++;continue;}
            Union(x,y+n);
            Union(x+n,y+2*n);
            Union(x+2*n,y);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 

另外一種方法

在這個方法裡面我對最終下面的程式碼有點困惑

void unite(int x,int y,int d)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    pre[fy] = fx;                //合併樹 注意：被x吃，所以以 x的根為父
    r[fy] = (r[x]-r[y]+3+(d-1))%3;    //對應更新與父節點的關係
}

參考了一下https://www.cnblogs.com/liuxin13/p/4668205.html

對   r[fy] = (r[x]-r[y]+3+(d-1))%3;  +3可以是認為去除負數的情況的，還有兩個不同的根節點他們之間要合併的關係是根據向量向量來規定得到的；