N堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將N堆石子合併成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合併方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號裡面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合併代價。

收起

輸入

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的數量（1 <= A[i] <= 10000)

輸出

輸出最小合併代價

輸入樣例

4
1
2
3
4

輸出樣例

19

 每兩堆石子合併，都需要加上兩堆石子的和，即從第一堆石子的第一個石子到第二堆石子的最後一個石子的總和。

設有dp方程：

dp[i][j]表示從i到j石子合併所需要的最小數量。則有如下方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);

根據此方程求出結果。

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset (sum,0,sizeof(sum));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i<j)
            {
                dp[i][j]=0x3f3f3f3f;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=0;
            }
        }
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[0][i]= i==0? a[i]:sum[0][i-1]+a[i];
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        for (int j=i;j<n;j++)
        {
            sum[i][j]=sum[i-1][j]-a[i-1];
        }
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            for (int k=j;k<i;k++)
            {
                dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k]+dp[k+1][i]+sum[j][i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    return 0;
}