hdoj2084：數塔（dp基礎題）
阿新 • • 發佈：2018-11-12
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數塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：
有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？
已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?
Input
輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。
Output
對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
解題思路：
從下到上求解，最後輸出dp[1][1]
狀態轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j]
ac程式碼：
// // Created by 張看起 on 2018/9/20. // #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define ll long long int #define maxn 101 using namespace std; ll a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn]; int main() { ll c,n,i,j; scanf("%lld",&c); while(c--) { scanf("%lld", &n); for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= i; j++) scanf("%lld", &a[i][j]); for (i = 1; i <= n; i++) dp[n][i] = a[n][i];//邊界 for (i = n - 1; i >= 1; i--) { for (j = 1; j <= i; j++) dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j]; } printf("%lld\n", dp[1][1]); } return 0; }