1021 石子歸併
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N堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將N堆石子合併成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合併方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號裡面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合併代價。
Input
第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的數量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
輸出最小合併代價
Input示例
4
1
2
3
4
Output示例
19

經典的區間dp問題，我們令 $dp[i$

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(s, x) memset(s, x, sizeof(s))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
inline int read(){int r=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') {r=r*10+c-'0';c=getchar();}return r;}
inline ll readll(){ll r=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') {r=r*10+c-'0';c=getchar();}return r;}
inline ll qpow(ll a,ll b,ll mod){ll res=1;while(b){if(b&1)res = (res*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return res;}
inline ll gcd(ll a,ll b){while(b^=a^=b^=a%=b);return a;}
const double eps = 1e-8;
const ll LLINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = 1e5;
const int MAXM = 1e5;
int dp[105][105];
int sum[MAXN];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>sum[i];
		sum[i]+=sum[i-1];
	}
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;
	for(int len=2;len<=n;len++){//列舉長度 
		for(int i=1;i<=n;i++){//列舉起點 
			int r=i+len-1;
			if(r>n) break;
			int cost=sum[r]-sum[i-1];//區間花費 
			for(int j=i;j<r;j++){
				dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i][j]+dp[j+1][r]+cost);//狀態轉移 
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl;
	return 0;
}