給定一個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入: 3
輸出: 5
解釋:
給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
//dp[i]存i個數所包含的二叉排序樹種類，如n= 3，dp[3] = dp[0]*dp[2]+dp[1]*dp[1]+dp[2]*dp[0]
//也就是1為根，2為根，3為根的3種情況
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < i; ++j)
            {
                dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};