目錄：

1.直接插入排序

2.希爾排序

3.簡單選擇排序

4.堆排序

5.氣泡排序

6.快速排序

7.歸併排序

8.基數排序

 

1. 直接插入排序

經常碰到這樣一類排序問題：把新的資料插入到已經排好的資料列中。

將第一個數和第二個數排序，然後構成一個有序序列

將第三個數插入進去，構成一個新的有序序列。

對第四個數、第五個數……直到最後一個數，重複第二步。

如何寫成程式碼：

首先設定插入次數，即迴圈次數，for(int i=1;i<length;i++)，1個數的那次不用插入。

設定插入數和得到已經排好序列的最後一個數的位數。insertNum和j=i-1。

從最後一個數開始向前迴圈，如果插入數小於當前數，就將當前數向後移動一位。

將當前數放置到空著的位置，即j+1。

程式碼實現如下：

public void insertSort(int[] a) {
    int length = a.length;    //陣列長度
    int insertNum;            //要插入的數
    for(int i=1; i<length; i++) {
        insertNum = a[i];
        int j = i - 1;
        while(j >= 0 && a[j] > insertNum) {
            a[j
 
+1] = a[j];
            j--;
        }
        a[i+1] = insertNum;
    }
}

 

2. 希爾排序

 

對於直接插入排序問題，資料量巨大時。

將數的個數設為n，取奇數k=n/2，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。

再取k=k/2 ，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。

重複第二步，直到k=1執行簡單插入排序。

 

如何寫成程式碼：

首先確定分的組數。

然後對組中元素進行插入排序。

然後將length/2，重複1,2步，直到length=0為止。

 

程式碼實現如下：

3.簡單選擇排序

 

常用於取序列中最大最小的幾個數時。

(如果每次比較都交換，那麼就是交換排序；如果每次比較完一個迴圈再交換，就是簡單選擇排序。)

遍歷整個序列，將最小的數放在最前面。

遍歷剩下的序列，將最小的數放在最前面。

重複第二步，直到只剩下一個數。

 

如何寫成程式碼：

首先確定迴圈次數，並且記住當前數字和當前位置。

將當前位置後面所有的數與當前數字進行對比，小數賦值給key，並記住小數的位置。

比對完成後，將最小的值與第一個數的值交換。

重複2、3步。

 

程式碼實現如下：

4.堆排序

對簡單選擇排序的優化。

將序列構建成大頂堆。

將根節點與最後一個節點交換，然後斷開最後一個節點。

重複第一、二步，直到所有節點斷開。

 

 程式碼實現如下：

public void heapSort(int[] a) {
    System.out.println("開始排序");
    int arrayLength = a.length;
    // 迴圈建堆
    for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
        // 建堆
        buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i);
        // 交換堆頂和最後一個元素
        swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

private void swap(int[] data, int i, int j) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int tmp = data[i];
    data[i] = data[j];
    data[j] = tmp;
}

// 對data陣列從0到lastIndex建大頂堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
    // TODO Auto-generated method stub
    // 從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始
    for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
        // k儲存正在判斷的節點
        int k = i;
        // 如果當前k節點的子節點存在
        while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
            // k節點的左子節點的索引
            int biggerIndex = 2 * k + 1;
            // 如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在
            if (biggerIndex < lastIndex) {
                // 若果右子節點的值較大
                if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
                    // biggerIndex總是記錄較大子節點的索引
                    biggerIndex++;
                }
            }
            // 如果k節點的值小於其較大的子節點的值
            if (data[k] < data[biggerIndex]) {
                // 交換他們
                swap(data, k, biggerIndex);
                // 將biggerIndex賦予k，開始while迴圈的下一次迴圈，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值
                k = biggerIndex;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
}

 

 

 5.氣泡排序

一般不用。

將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。

將剩餘序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。

重複第二步，直到只剩下一個數。

 

 

如何寫成程式碼：

設定迴圈次數。

設定開始比較的位數，和結束的位數。

兩兩比較，將最小的放到前面去。

重複2、3步，直到迴圈次數完畢。

 

程式碼實現如下：

 

 

 6.快速排序

要求時間最快時。

選擇第一個數為p，小於p的數放在左邊，大於p的數放在右邊。

遞迴的將p左邊和右邊的數都按照第一步進行，直到不能遞迴。

 

程式碼實現如下：

 7.歸併排序

速度僅次於快排，記憶體少的時候使用，可以進行平行計算的時候使用。

選擇相鄰兩個陣列成一個有序序列。

選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。

重複第二步，直到全部組成一個有序序列。

 

 程式碼實現如下：

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
    int t = 1;// 每組元素個數
    int size = right - left + 1;
    while (t < size) {
    int s = t;// 本次迴圈每組元素個數
        t = 2 * s;
        int i = left;
        while (i + (t - 1) < size) {
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
            i += t;
        }
        if (i + (s - 1) < right)
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
    }
}

private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  
    int[] B = new int[data.length];  
    int s = p;  
    int t = q + 1;  
    int k = p;  
    while (s <= q && t <= r) {  
        if (data[s] <= data[t]) {  
            B[k] = data[s];  
            s++;  
        } else {  
            B[k] = data[t];  
            t++;  
        }  
        k++;  
    }  
    if (s == q + 1)  
        B[k++] = data[t++];  
    else  
        B[k++] = data[s++];  
    for (int i = p; i <= r; i++)  
        data[i] = B[i];
 }

 

8.基數排序

 

用於大量數，很長的數進行排序時。

將所有的數的個位數取出，按照個位數進行排序，構成一個序列。

將新構成的所有的數的十位數取出，按照十位數進行排序，構成一個序列。

 

 程式碼實現如下：

 

public void sort(int[] array) {
    // 首先確定排序的趟數;
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (array[i] > max) {
            max = array[i];
        }
    }
    int time = 0;
    // 判斷位數;
    while (max > 0) {
        max /= 10;
        time++;
    }
    // 建立10個佇列;
    List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
        queue.add(queue1);
    }
    // 進行time次分配和收集;
    for (int i = 0; i < time; i++) {
        // 分配陣列元素;
        for (int j = 0; j < array.length; j++) {
            // 得到數字的第time+1位數;
            int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1)
                    / (int) Math.pow(10, i);
            ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
            queue2.add(array[j]);
            queue.set(x, queue2);
        }
        int count = 0;// 元素計數器;
        // 收集佇列元素;
        for (int k = 0; k < 10; k++) {
            while (queue.get(k).size() > 0) {
                ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
                array[count] = queue3.get(0);
                queue3.remove(0);
                count++;
            }
        }
    }

}