目錄

• 雜湊法（計算式查詢）
  • 雜湊函式的構造方法
  • 處理衝突的方法
  • 雜湊表的查詢過程

雜湊法（計算式查詢）

雜湊法又稱雜湊法、雜湊發、關鍵字地址計演算法，相應的表成為雜湊表、散列表等。

雜湊法的基本思想：首先在元素的關鍵字k和元素的儲存位置p之間建立一個對應關係H，是的p=H(k),H成為雜湊函式。

五個因素：①計算雜湊函式所需的時間。②關鍵字長度。③雜湊表的大小。④關鍵字分佈情況。⑤記錄查詢的頻率。

雜湊函式的構造方法

構造雜湊函式原則：一是函式本身便於計算；二是計算出來的地址分佈均勻。

1、數字分析法：事先要知道關鍵字集合，並且每個關鍵字的位數比雜湊表的地址為數多時，可以從關鍵字中選出分佈均勻的若干位構成雜湊地址。

2、平方取中法：當無法確定關鍵字中那幾位分佈較均勻時，可以先求出關鍵字的平方值，然後取平方值中間的幾位作為雜湊地址。

3、分段疊加法：按雜湊表地址為數將關鍵字分成位數相等的幾部分，然後將這幾部分相加，捨棄最高進位後的結果就是該關鍵字的雜湊地址。

4、除留餘數法：假設雜湊表的長度為m，p為小於等於m的最大素數，則雜湊函式為其中，%的模p為取餘運算。

5、偽隨機數法：採用一個為隨機函式作為雜湊函式，即H(key)=random(key)

處理衝突的方法

通過構造效能良好的雜湊函式，可以減少衝突，但一般不節能完全避免衝突，因此解決衝突時雜湊法的另一個關鍵技術。

1、開放定址法：這種方法也成再雜湊法，其基本思想是當關鍵字key的初始雜湊地址出現衝突時，以$h_0$
為基礎產生另一個地址$h_1$如果仍然衝突，再以
$h_0$為基礎，產生地址，直到不衝突地址
$h_i$將相應元素存入。

2、在雜湊法：這種方法的基本思想是同時構造多個不同的雜湊函式：
$H_i = RH_i(key) i=1,2,3...,k$
當雜湊地址$H_1 = RH_1(key)$衝突時，在計算$H_2 = RH_2(key)$直到衝突不在產生。這種方法不易產生聚集，但增加了計算時間。

3、鏈地址法：這種方法的基本思想是將所有的雜湊地址為i的元素構成一個稱為同義詞鏈的單鏈表，並將單鏈表的頭指標存在雜湊表的第i個單元中，因而查詢、插入、刪除、主要在同義詞鏈中進行。

4、建立公共溢位區：這種方法的基本思想是將雜湊表分為基本表和溢位表兩部分，凡是和基本表發生衝突的元素一律填入溢位表。

雜湊表的查詢過程

①首先計算 $h_0 = hash(K)$；

②如果單元$h_0$為空，則所查元素不存在；

③如果單元$h_0$中元素的關鍵字為K，則查詢到所查元素。

④否則重複下述解決衝突的過程：

a、按解決衝突的方法，找出下一個雜湊地址$h_i$；

b、如果單元$h_i$為空，則所查元素不存在；

c、如果單元$h_i$中元素的關鍵字為K，則查詢到所查元素。