白話經典演算法 快速排序
快速排序由於排序效率在同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經常被採用，再加上快速排序思想----分治法也確實實用，因此很多軟體公司的筆試面試，包括像騰訊，微軟等知名IT公司都喜歡考這個，還有大大小的程式方面的考試如軟考，考研中也常常出現快速排序的身影。
總的說來，要直接默寫出快速排序還是有一定難度的，因為本人就自己的理解對快速排序作了下白話解釋，希望對大家理解有幫助，達到快速排序，快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(Divide-and-ConquerMethod)
該方法的基本思想是：
1．先從數列中取出一個數作為基準數。
2．分割槽過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。
3．再對左右區間重複第二步，直到各區間只有一個數。
雖然快速排序稱為分治法，但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明：挖坑填數+分治法：
先來看例項吧，定義下面再給出（最好能用自己的話來總結定義，這樣對實現程式碼會有幫助）。
以一個數組作為示例，取區間第一個數為基準數。
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始時，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由於已經將a[0]中的數儲存到X中，可以理解成在陣列a[0]上挖了個坑，可以將其它資料填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等於X
陣列變為：
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重複上面的步驟，先從後向前找，再從前向後找。
從j開始向前找，當j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上一個坑中，a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找，當i=5時，由於i==j退出。
此時，i = j = 5，而a[5]剛好又是上次挖的坑，因此將X填入a[5]。
陣列變為：
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的數字都小於它，a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1．i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2．j--由後向前找比它小的數，找到後挖出此數填前一個坑a[i]中。
3．i++由前向後找比它大的數，找到後也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4．再重複執行2，3二步，直到i==j，將基準數填入a[i]中。
照著這個總結很容易實現挖坑填數的程式碼：
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回調整後基準數的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一個坑
while (i < j)
{
// 從右向左找小於x的數來填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //將s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一個新的坑
i++;
}
// 從左向右找大於或等於x的數來填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //將s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一個新的坑
j--;
}
}
//退出時，i等於j。將x填到這個坑中。
s[i] = x;
return i;
}
再寫分治法的程式碼：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填數法調整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 遞迴呼叫
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
這樣的程式碼顯然不夠簡潔，對其組合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //將中間的這個數和第一個數交換 參見注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 從右向左找第一個小於x的數
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 遞迴呼叫
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
快速排序還有很多改進版本，如隨機選擇基準數，區間內資料較少時直接用另的方法排序以減小遞迴深度。有興趣的筒子可以再深入的研究下。
注1，有的書上是以中間的數作為基準數的，要實現這個方便非常方便，直接將中間的數和第一個數進行交換就可以了。
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