Codeforces 1070C - Cloud Computing 思路+線段樹+貪心 (2018-2019 ICPC, NEERC)
阿新 • • 發佈:2018-11-13
CF:*2000
題意:
有n天,每天需要用k個cpu, 然後給定m個計劃,對於每個計劃包含 L, R, c, p 表示,從第L天到第R天期間,每天你都可以選用c個cpu,每個cpu的花費為p; 問n天的最小花費;(當某天不能得到k個cpu時,就把能選的全選)
思路:
首先按暴力的思路選擇,肯定是對於某一天 優先選擇價格p小的cpu,這樣沒錯,但是複雜度不允許;
然後我想到了把m個計劃離線,按照價格p排序,以n天為線段樹區間建樹,然後更新,發現很不好寫;
後來發現價格p是<= 1e6的,所以可以 以價格為線段樹區間建樹,因為:
按照暴力的思路,我們在求解第i天時,需要使得可選的方案(區間包含i的)按照價格從小到大排序,然後類似二分字首和的思想,得到最優的花費,按照價格建樹的話,顯然是有序的,我們還可以單點修改(類似樹狀陣列求字首和,L天插入(c,p), R+1天插入(-1,p) ---),保證當前樹中的都是可選的方案,對m個區間,每到第L天,把(c,p)插入線段樹,顯然p是位置,c是需要維護的cpu個數(線段樹中以cnt表示),還要維護區間的最小花費(線段樹中以sum表示),這樣對於每一天單點查詢需要k個cpu的最小花費,因為優先選擇價格儘量下的,所以優先查詢左邊區間的,
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define out fflush(stdout); #define fast ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); #define FI first #define SE second typedef long long ll; typedef pair<ll,ll> P; const int maxn = 1e6 + 7; const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll mod = 998244353; ll n, k, m; vector<P> a[maxn]; struct tree{ ll l, r; ll cnt, sum; }tr[maxn<<2]; void build(ll id, ll l, ll r) { tr[id].l = l, tr[id].r = r; if(l == r) { tr[id].cnt = tr[id].sum = 0; return; } ll mid = (l + r) >> 1; build(id<<1, l, mid); build(id<<1 | 1, mid+1, r); } void push_up(ll id) { tr[id].cnt = tr[id<<1].cnt + tr[id<<1 | 1].cnt; tr[id].sum = tr[id<<1].sum + tr[id<<1 | 1].sum; } void update(ll id, ll l, ll r, ll c) { ll l_ = tr[id].l, r_ = tr[id].r; if(l == l_ && r == r_) { tr[id].cnt += c; tr[id].sum += (c * (ll)r); return; } ll mid = (l_ + r_) >> 1; if(r <= mid) { update(id<<1, l, r, c); } else { update(id<<1 | 1, l, r, c); } push_up(id); } ll query(ll id, ll x) { if(tr[id].cnt <= x) return tr[id].sum; ll l =tr[id].l, r = tr[id].r; if(l == r) { ll t = min(x, tr[id].cnt); return (t * r); } if(tr[id<<1].cnt > x) return query(id<<1, x); return (query(id<<1, tr[id<<1].cnt) + query(id<<1 | 1, x-tr[id<<1].cnt)); } int main() { scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m); ll l, r, c, p, ans = 0; for(int i = 1; i <= m; ++i) { scanf("%lld%lld%lld%lld", &l, &r, &c, &p); a[l].push_back(P(c,p)); a[r+1].push_back(P(c*-1LL,p)); } build(1, 1, maxn-1); for(int i = 1; i <= n; ++i) { for(auto x : a[i]) { update(1, x.SE, x.SE, x.FI); } ans += query(1, k); } printf("%lld", ans); return 0; }