楔子

如果有這樣一個列表，讓你從這個列表中找到66的位置，你要怎麼做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你說，so easy！

l.index(66)...

我們之所以用index方法可以找到，是因為python幫我們實現了查詢方法。如果，index方法不給你用了。。。你還能找到這個66麼？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i 
 
= 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

上面這個方法就實現了從一個列表中找到66所在的位置了。

但我們現在是怎麼找到這個數的呀？是不是迴圈這個列表，一個一個的找的呀？假如我們這個列表特別長，裡面好好幾十萬個數，那我們找一個數如果運氣不好的話是不是要對比十幾萬次？這樣效率太低了，我們得想一個新辦法。

二分查詢演算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你觀察這個列表，這是不是一個從小到大排序的有序列表呀？

如果這樣，假如我要找的數比列表中間的數還大，是不是我直接在列表的後半邊找就行了？

這就是二分查詢演算法！

那麼落實到程式碼上我們應該怎麼實現呢？ 

簡單版二分法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        
 
if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

升級版二分法

def search(num,l,start=None,end=None):
    start = start if start else 0
    end = end if end is None else len(l) - 1
    mid = (end - start)//2 + start
    if start > end:
        return None
    elif l[mid] > num :
        return search(num,l,start,mid-1)
    elif l[mid] < num:
        return search(num,l,mid+1,end)
    elif l[mid] == num:
        return mid

楔子

如果有這樣一個列表，讓你從這個列表中找到66的位置，你要怎麼做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你說，so easy！

l.index(66)...

我們之所以用index方法可以找到，是因為python幫我們實現了查詢方法。如果，index方法不給你用了。。。你還能找到這個66麼？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

上面這個方法就實現了從一個列表中找到66所在的位置了。

但我們現在是怎麼找到這個數的呀？是不是迴圈這個列表，一個一個的找的呀？假如我們這個列表特別長，裡面好好幾十萬個數，那我們找一個數如果運氣不好的話是不是要對比十幾萬次？這樣效率太低了，我們得想一個新辦法。

二分查詢演算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你觀察這個列表，這是不是一個從小到大排序的有序列表呀？

如果這樣，假如我要找的數比列表中間的數還大，是不是我直接在列表的後半邊找就行了？

這就是二分查詢演算法！

那麼落實到程式碼上我們應該怎麼實現呢？ 

簡單版二分法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

升級版二分法

def search(num,l,start=None,end=None):
    start = start if start else 0
    end = end if end is None else len(l) - 1
    mid = (end - start)//2 + start
    if start > end:
        return None
    elif l[mid] > num :
        return search(num,l,start,mid-1)
    elif l[mid] < num:
        return search(num,l,mid+1,end)
    elif l[mid] == num:
        return mid