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棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n
當為-1 -1時表示輸入結束。
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多余的空白行或者空白列）。

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

題目大意：

給你一個不規則的棋盤（棋盤見樣例），和定量棋子，問有多少種擺放方式，使得棋盤上每行每列都最多只有一枚棋子。

回溯法的經典題。

類似八皇後。

就是逐行搜索，確定每一行棋子放在哪，找到一個解後返回上一步。

第一次寫是參考別人的代碼的，用了isok函數，思路比較清晰吧，後來自己優化了一下。

#include <cstdio>

using
 
 namespace std;

int n,k;
char board[10][10];

int total;
int c[10];

bool isok(int row)
{
    if(board[row][c[row]]==‘.‘)
        return false;
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        if(c[i]==-1)
            continue;
        if(c[i]==c[row])
            return false;
    }
    return true;
}

void
 
 queen(int row,int num)
{
    if(num==k)
    {
        total++;
        return;
    }
    if(row==n)
        return;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        c[row]=i;
        if(isok(row))
            queen(row+1,num+1);
    }
    c[row]=-1;
    queen(row+1,num);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",board[i]);

        total=0;
        queen(0,0);
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}

View Code

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#define ll long long
#define maxn 10000

char board[10][10];
int n,k;
int cnt;
int vis[10];

void queen(int row,int num)
{
    if(num==0)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if(row+num-1>n)
        return;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(board[row][i]==‘#‘&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            queen(row+1,num-1);
            vis[i]=0;
        }
    }
    queen(row+1,num);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",board[i]+1);

        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queen(1,k);

        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

View Code

poj 1321 棋盤問題 （回溯法）