1、隸屬函式

幾種典型的隸屬函式

       在Matlab中已經開發出了11種隸屬函式，即雙S形隸屬函式（dsigmf）、聯合高斯型隸屬函式（gauss2mf）、高斯型隸屬函式（gaussmf）、廣義鐘形隸屬函式（gbellmf）、II型隸屬函式(pimf)、雙S形乘積隸屬函式（psigmf）、S狀隸屬函式（smf）、S形隸屬函式（sigmf）、梯形隸屬函式（trapmf）、三角形隸屬函式（trimf）、Z形隸屬函式（zmf）。

有關隸屬函式的MATLAB設計，見著作：樓順天，胡昌華，張偉，《基於MATLAB的系統分析與設計-模糊系統》，西安：西安電子科技大學出版社，2001 

例1：設計一個三角形隸屬函式，按[-3，3]範圍七個等級，建立一個模糊系統，用來表示{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。模擬結果如圖3-8所示。

2、隸屬函式的確定方法 

    隸屬函式是模糊控制的應用基礎。目前還沒有成熟的方法來確定隸屬函式，主要還停留在經驗和實驗的基礎上。通常的方法是初步確定粗略的隸屬函式，然後通過“學習”和實踐來不斷地調整和完善。遵照這一原則的隸屬函式選擇方法有以下幾種。

（1）模糊統計法

     根據所提出的模糊概念進行調查統計，提出與之對應的模糊集A，通過統計實驗，確定不同元素隸屬於A的程度。 

        u₀對模糊集A的隸屬度 =  

（2）主觀經驗法

    當論域為離散論域時，可根據主觀認識，結合個人經驗，經過分析和推理，直接給出隸屬度。這種確定隸屬函式的方法已經被廣泛應用。

（3）神經網路法

    利用神經網路的學習功能，由神經網路自動生成隸屬函式，並通過網路的學習自動調整隸屬函式的值。