給定一個數組，求其第二大的數

昨天一道面試題，一時間竟然沒有反應過來，以前遇見過topK問題，一般採用快速排序partition以及堆排序來解決，時間複雜度為NlogK.

後來仔細想了一下，感覺可以直接優化求解：

利用兩趟氣泡排序，第一趟最大值置於陣列最後一個位置，第二趟第二大置於陣列倒數第二位置  時間複雜度2N

def secondMax(num):
    for i in range(0,2):
        for j in range(0, len(num)-i-1):
            if num[j]>num[j+1]:
                swap(num, j, j+1)
    return num[-2]
 

後來又想了一下，感覺寫的不夠健壯，沒有考慮特殊情況，例如陣列中最大值有重複值  1，2，5，5，4，3

可以考慮冒泡交換時，只有當前元素大於下一個元素並且小於最大值時，才交換當前元素與下一個元素  2N

def secondMax2(num):
    for j in range(0, len(num)-1):
        if num[j]>num[j+1]:
            swap(num, j, j+1)
    max = num[-1]
    for j in range(0, len(num)-2):
        if num[j]>num[j+1] and num[j]<max:
            swap(num, j, j+1)
    return num[-2]
 

當陣列元素長度為1以及陣列中元素全部相同時，此時沒有第二大值

可以用兩個變數來儲存當前最大以及第二大值，使用一次遍歷，每訪問一個元素，則根據訪問元素以及與最大值，第二大值的大小關係來不斷更新其取值，最終返回第二大值即可，時間複雜度為 N

def secondMax3(num):
    if(len(num)<=1) or len(set(num))==1:
        return None
    firstmax = max(num[0], num[1])
    secondMax = min(num[0], num[1]) 
    for i in range(2, len(num)):
        if num[i]>firstmax:
            secondMax = firstmax
            firstmax = num[i]
        elif num[i]<firstmax and num[i]>secondMax:
            secondMax = num[i]
        else:
            continue
    return secondMax