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資料結構——樹——哈夫曼樹

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下列敘述錯誤的是(B)。
A.一棵哈夫曼樹的帶權路徑長度等於其中所有分支結點的權值之和
B.當一棵具有n 個葉子結點的二叉樹的WPL 值為最小時,稱其樹為哈夫曼 樹,其二叉樹的形狀是唯一的
C.哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹,路徑上權值較大的結點離根較近
D.哈夫曼樹的結點個數不能是偶數

對N(N≥2)個權值均不相同的字元構造哈夫曼樹。下列關於該哈夫曼樹的敘述中,錯誤的是: D
A. 樹中一定沒有度為1的結點
B.樹中兩個權值最小的結點一定是兄弟結點
C. 樹中任一非葉結點的權值一定不小於下一層任一結點的權值
D. 該樹一定是一棵完全二叉樹

哈夫曼樹的構造

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哈夫曼編碼

為了避免二義性,使用字首碼:
字首碼prefix code:任何字元的編碼都不是另一字元編碼的字首 可以無二義地解碼
在這裡插入圖片描述在這裡插入圖片描述若以{4,5,6,3,8}作為葉子節點的權值構造哈夫曼樹,則帶權路徑長度是(D)。
A.28
B.68
C.55
D.59

設一段文字中包含字元{a, b, c, d, e},其出現頻率相應為{3, 2, 5, 1, 1}。則經過哈夫曼編碼後,文字所佔位元組數為:C
A.40
B.36
C.25
D.12

設一段文字中包含4個物件{a,b,c,d},其出現次數相應為{4,2,5,1},則該段文字的哈夫曼編碼比採用等長方式的編碼節省了多少位數? B
A.0
B.2
C.4
D.5

由分別帶權為9、2、5、7的四個葉子結點構成一棵哈夫曼樹,該樹的帶權路徑長度為: C
A.23
B.37
C.44
D.46

已知字符集{ a, b, c, d, e, f, g, h }。若各字元的哈夫曼編碼依次是 0100, 10, 0000, 0101, 001, 011, 11, 0001,則編碼序列 0100011001001011110101 的譯碼結果是:D
A.acgabfh
B.adbagbb
C.afbeagd
D.afeefgd

哈夫曼樹的應用