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洛谷P2518 [HAOI2010]計數(全排、組合數)

題目連結:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2518

思路:長度不足就補0到長度一樣,然後按位列舉下去,比這個數這一位小那麼後面的位置就是一個有重複元素的排列(高中數學問題...),然後減去這一位的出現次數,這題是找數位dp例題找到的,可這壓根不是數位dp啊,只是借用了一點思想,套數位dp板子是不行的因為dp的陣列沒法記憶化,剩下的元素不同狀態數就是不同的

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%lld",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(6666666)
#define pb push_back
#define eps 1e-6
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
string n;
ull c[58][58];
ll l,lr,b[10],a[58];
void init()
{
    c[0][0]=1;
    FOR(i,1,50)
     FOR(j,0,i)
     {
         if(j==0||j==i) c[i][j]=1;
         else c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j]);
     }
}
ull as()
{
    ull res=1,m=l;
    FOR(i,0,9)
     if(b[i]) res=res*c[m][b[i]],m-=b[i];
    return res;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    init();
    cin>>n;
    l=n.size();
    for(int i=0;i<l;i++) b[n[i]-'0']++,a[i+1]=n[i]-'0';
    ull x=0;lr=l;
    FOR(i,1,lr)
    {
        l--;
        FOR(j,0,a[i]-1)
         if(b[j]) {b[j]--;x+=as();b[j]++;}
        b[a[i]]--;
    }
    printf("%lld\n",x);
    return 0;
}