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【Eddy's AC難題】【HDU - 2200】(數學規律)

題目:

Eddy是個ACMer,他不僅喜歡做ACM題,而且對於Ranklist中每個人的ac數量也有一定的研究,他在無聊時經常在紙上把Ranklist上每個人的ac題目的數量摘錄下來,然後從中選擇一部分人(或者全部)按照ac的數量分成兩組進行比較,他想使第一組中的最小ac數大於第二組中的最大ac數,但是這樣的情況會有很多,聰明的你知道這樣的情況有多少種嗎? 

特別說明:為了問題的簡化,我們這裡假設摘錄下的人數為n人,而且每個人ac的數量不會相等,最後結果在64位整數範圍內. 

Input

輸入包含多組資料,每組包含一個整數n,表示從Ranklist上摘錄的總人數。 

Output

對於每個例項,輸出符合要求的總的方案數,每個輸出佔一行。 

Sample Input

2
4

Sample Output

1
17

解題報告:就是插板法的基礎上增加了排列組合,然後式子得出就是比較艱難,最後會得到總式 2^(n-1)  *(n-2)+1

ac程式碼:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
	ll a,b;
	while(scanf("%lld",&a)!=EOF)
	{
		b=1;
		for(int i=1;i<a;i++)
		{
			b*=2;
		}	
		printf("%lld\n",(a-2)*b+1);
	}
	return 0;
	
}