2.1 一階邏輯基本概念

如果沒有事先給出一個個體域，都以全總個體域為個體域。於是，引入一個新的謂詞 $M(x)$ ：

全稱量詞
$\forall x(M(x) \to F(x) )$
存在量詞
$\exists x(M(x) \land F(x) )$
當個體域為有限集時， $D=\{a_1,a_2,...,a_n\}$
$\forall xA(x) \Leftrightarrow A(a1) \land A(a_1) \land A(a_2)...\land A(a_n)$
$\exists A(x) \Leftrightarrow A(a1) \lor A(a_1) \lor A(a_2)...\lor A(a_n)$

2.2 一階邏輯合式公式及解釋

在合式公式 $\forall xA$ 和 $\exists xA$ 中，

x為指導變項
A為相應量詞的轄域
在轄域中，x的全部出現稱為約束出現
A中不是約束出現的其他變項的出現稱為自由出現

【舉例】
$\forall x(R(x,y,z)\land \forall y H(x,y,z))$

在整個公式中，x是指導變項 $(R(x,y,z)\land \forall y H(x,y,z))$ 是第一個全稱量詞的轄域.
在 $\forall y H(x,y,z)$ 中，y是指導變項， $H(x,y,z)$ 是第二個全稱量詞的轄域.
x的兩次出現都是約束出現
y的第一次出現是自由出現，第二次出現是約束出現
z的兩次出現都是自由出現

換名規則

將一個指導變項及其轄域中所有約束出現替換成公式中沒有出現的個體變項符號.

如上述例子，利用換名規則得到
$\forall x(R(x,y,z)\land \forall y H(x,y,z))$

解釋

一個解釋I由下面4部分組成：

非空個體域D
給論及的每一個個體常項 符號指定一個D中的元素
給論及的每一個函式變項 符號指定一個D中的函式
給論及的每一個謂詞常項 符號指定一個D中的謂詞

2.3 一階邏輯等值式與前束正規化

量詞否定等值式

$\neg \forall xA(x) \Leftrightarrow\exists x\neg A(x)$
$\neg \exists xA(x) \Leftrightarrow\forall x\neg A(x)$

量詞轄域收縮與擴張等值式

$\forall x(A(x) \lor B) \Leftrightarrow\forall xA(x) \lor B$
$\forall x(A(x) \land B) \Leftrightarrow\forall xA(x) \land B$
$\exist x(A(x) \lor B) \Leftrightarrow\exists xA(x) \lor B$
$\exist x(A(x) \land B) \Leftrightarrow\exists xA(x) \land B$
$\forall x(A(x) \to B) \Leftrightarrow\forall xA(x) \to B$
$\forall x(B \to A(x) ) \Leftrightarrow B \to \forall xA(x)$
$\exists x(A(x) \to B) \Leftrightarrow\exists xA(x) \to B$
$\exists x(B \to A(x) ) \Leftrightarrow B \to \exists xA(x)$

量詞分配等值式

$\forall x(A(x) \land B(x)) \Leftrightarrow \forall xA(x) \land \forall xB(x)$
$\exists x(A(x) \lor B(x)) \Leftrightarrow \exists xA(x) \lor \exists xB(x)$

$\forall$ 對 $\lor$ 無分配律
$\exists$ 對 $相關推薦 .r{ margin-bottom:10px; border-bottom:1px solid #f1f1f1; padding-bottom:10px;} .r p{ color:#999; line-height:25px;} .r h5 a{ font-size:16px; line-height:25px;} .r h5 a:hover{ color:#ff6600} 離散數學複習--第二章：一階邏輯 2.1 一階邏輯基本概念如果沒有事先給出一個個體域，都以全總個體域為個體域。於是，引入一個新的謂詞 M ( 離散數學複習--第一章：命題邏輯 1.1 命題符號化及聯結詞命題能判斷真假的陳述句複合命題 p且q： p ∨ 2007年1月26日、離散數學複習一今天看了離散數學前4章，沒有什麼新知識，都是以前學過的東西，也就複習複習吧。不過今天看的大部分都是基本的集合論、演算法、排列組合等等。感覺光看看概念複習就足夠了。看那麼多例子有點費時間了。因為這些例子很多都是站在數學的角度上去考慮問題，比方說集合論的例子和排列組合的例機器學習第二章：模型評估與選擇-總結但是交叉 roc曲線掃描 com ram hidden 技術分享 preview 1、數據集包含1000個樣本，其中500個正例，500個反例，將其劃分為包含70%樣本的訓練集和30%樣本的測試集用於留出法評估，試估算共有多少種劃分方式。留出法將數據集劃分為兩個互斥的【機器學習筆記】第二章：模型評估與選擇機器學習 ini ppi 第二章 err cap ner rate rac 2.1 經驗誤差與過擬合 1. error rate/accuracy 2. error: training error/empirical error, generalization error 第二章：數據類型和運算符取反可能 tin 中間接口 double類型變量名不能修飾第二章:數據類型和運算符計算機中的進制 **標識符總的命名規則:見名知意。如果有多個單詞組成，首單詞小寫，其余單詞的首字母大寫(駝峰命名法)。1.首字母只能是字母，下劃線和$2.其余字母可以字母,下第二章： Java總結存儲空間基本類型 code 字節運行時 void 科學編程語言數值第二章筆記什麽是變量：變量代表一塊內存區域，變量類型不一樣，這一塊內存的大小也不一樣。#在編程語言裏面，你可以通過定義變量，向內存裏添加數據或者修改內存已有的數據。說白了，變量就是代表程序運行時存放第二章：列表與元素擴展不可變數據結構--棧需求帳號追加 line -h 隱式本章將引入一個新的概念：數據結構。數據結構是通過某種方式（例如對元素進行編號）組織在一起的數據元素的集合。這些數據元素可以是數字或者字符，甚至可以是其他數據結構。在python中，最基本的數據結構是序列。【書中示例】--《C程序設計語言》第二章：類型、運算符、表達式類型 tar c程序設計 http 第二章 dtb wix gyp ng2 8azxgp景劫鋼槍勞趴http://tushu.docin.com/sina_636267481113rl5i職旱諛劑興勞http://www.docin.com/krm61755owd5q改坡拖《Python基礎教程》第二章：列表和元組（2） ber 次數 eve sorted 反向 bsp del 對象復制 list函數可以將字符串轉換為列表 ‘ ‘.join(somelist)可以將列表轉換為字符串從列表中刪除元素可以使用del語句來實現方法是與對象有緊密聯系的函數：對象.方法(參數) append方 hadoop的安裝和配置——第二章：偽分布模式 manage 安裝和配置 for tex .com 偽分布 roo oca mat 這篇為大家帶來hadoop的偽分布模式：從最簡單的方面來說，偽分布模式就是在本地模式上修改配置文件： core-site.xml;hdfs-site.xml;mapred-site.xml ES6標準入門第二章：塊級作用域以及 let和const命令函數聲明 web 頂部 16px 地址 value length window對象成功一、塊級作用域　　1、為什麽需要塊級作用域？　　ES5中只有全局作用域和函數作用域，帶來很多不合理的場景。　　（1）內層變量可能會覆蓋外層變量；　　　 var tem = ne 【翻譯】- EffectiveAkka-第二章（一）未來接口 ask success 就是 -m des exec uri Actor使用模式　　現在我們已經了解了可以創建的actor系統的不同類型，那麽我們在編寫基於actor的應用程序時，可以采用什麽樣的使用模式，以便避免出現常見錯誤呢？下面就讓我們看看其中使用模式性能測試第二章：性能測試關註點過程使用數據庫虛擬理解體驗 class 恢復用戶反饋 1、更好的理解性能測試的作用和價值 2、軟件測試的作用和價值：產品、用戶產品的角度：主要關註研發過程，盡可能早的發現問題，產品交付、功能完善用戶角度：用戶使用體驗，用戶反饋收集和持 Python爬蟲學習==>第二章：MongoDB環境配置擴展建立 body 網絡 dash blog 虛擬 bson 階段　　學習目的： MongoDB的安裝正式步驟（VMWare 虛擬機上無法安裝這個MongoDB的自啟動服務，如果你能辦到，請多賜教） Step1：MongoDB的簡介 Node入門教程(3)第二章： Node 安裝 nod ash pan -m 通過 windows linu 方式 spa Node 安裝官網下載地址： https://nodejs.org/en/download/ 安裝方式 windows 下安裝建議直接選擇：Windows Installer ( （轉）Django學習之第二章：Django快速上手 nbsp ida IT 介紹你在 django edi nal python代碼安裝Python 安裝Django非常容易。因為Django可以運行在任何可以運行Python的環境中，所以可以以多種方式進行配置。在本章我們將嘗試覆蓋幾種常見的Django安裝場景。第二章：數據類型可能一個地方 push 不知道結構等價 n) 範圍編譯器初學SystemVerilog我們在Verilog的基礎之上提供了很多改進的數據結構。本章將分為幾篇文章來講述一下對驗證很有用的數據結構。 2.1 Verilog中的數據類型通常，在Verilog中我們《數據結構》第二章：線性表第二章：表單和模板實際應用新版 page rms 模板語言 file erl style 模式在第一章中，我們學習了使用Tornado創建一個Web應用的基礎知識。包括處理函數、HTTP方法以及Tornado框架的總體結構。在這章中，我們將學習一些你在創建Web應用時經常會用到的更強大的$

離散數學複習--第二章：一階邏輯