先上題目

P1091 合唱隊形(點選開啟題目)

題目解讀:

1.由T1​<...<Ti​和Ti​>Ti+1​>…>TK​可以看出這題涉及最長上升子序列和最長下降子序列

2.注意點:當n=1時是允許的,就是說沒有因為i=1,Ti=T1,所以最後全部人都要出列這種說法

初步思路:

建立兩個函式,一個引數為l,r,判斷l~r內最長上升子序列的最大長度,另外一個函式判斷l~r內最長下降子序列的最大長度,無論你是先高後低,還是一路升高還是一路降低都可以用這兩個函式解決

讓i=1~n,然後最大的那個left(1,i)+right(i,n)-1就是能擁有的最大合唱團人數(減一是因為i在左右兩邊序列都有,重複了,所以減一

合唱團人數最多,當然被淘汰的人最少啦

 總人數-最多合唱團人數=最少剔除人數

上ac程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int f[maxn];
int a[maxn];
int n;

int left(int l,int r)//最長上升子序列
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=1;//初始化為1
    for(int i=l;i<=r;i++)
        
 
for(int j=l;j<=i-1;j++)
            if(a[i]>a[j])//如果可以附加
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    int ans=f[1];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    return ans;//這一段區間的最長上升子序列

}

int right(int l,int r)//最長下降子序列
{///和上面差不多,加號改成減號而已
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]
 
=1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        for(int j=l;j<=i-1;j++)
            if(a[i]<a[j])//如果可以附加///如果當前a[i]比較小
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    int ans=f[1];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    return ans;//輸出最長下降子序列長度
}

int main()
{
    cin>>n;//輸入n
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);//輸入資料

    int temp_ans=1;//賦初值
    for(int i=1;i<=n;i++)//讓ti=1~n,列舉各種ti
    {//temp_ans的意義是當ti為i時,符合條件的合唱團最大人數
        temp_ans=max(temp_ans,left(1,i)+right(i,n)-1);
    }
    cout<<n-temp_ans<<endl;//總人數-最多合唱團人數=最少剔除人數
}
/*
8
4
4
2
6
3
1222
5
7
*/
/*
5
1 8 3 5 2
*/