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Codeforces C. Vasya and Robot+二分

題目連結:http://codeforces.com/contest/1073/problem/C
題目大意:機器人有4種操作
U — (x,y)->(x,y+1)
D — (x,y)->(x,y−1)
L — (x,y)->(x−1,y)
R — (x,y)->(x+1,y)
現在給你一段操作序列,再給你一個目標座標點,問你改變序列中的最小長度,讓機器人到達目標點,如果不能到達,輸出-1,不用改變輸出0
在這裡插入圖片描述
L U L UU 所有改變的長度為3

思路:先從前到後,把從開始到當前位置能到達x1, y1的位置記錄下來。
再先從後到前,把從結束位置到當前位置能到達x2, y2的位置記錄下來。

先判斷是否能改變序列到達目標點,如果序列長度len< abs(x-x1-x2)+abs(y-y1-y2)
一定不能到達,如果len>abs(x-x1-x2)+abs(y-y1-y2),必須(len-abs(x-x1-x2)- abs(y-y1-y2))%2==0才能到達。

當時只想到了nn的做法:兩重迴圈,把每一種情況都考慮到。但是n<=210^5肯定要T。

因為長度len是解,那麼所有大於len也一定是解

所有可以二分列舉長度,再去原序列中迴圈找這個序列,判斷是否滿足解。

思考:如果題目中的資料範圍n*lgn能過,那麼除了STL,還可以考慮二分

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000010
using namespace std;

struct A
{
    int x;
    int y;
};

A a[200005]={{0}}, b[200005]={{0}};
char ch[200005];
int n, x, y;

int ef(int k)
{
    for(int i=0;i<=n-k;i++)
    {
        A t;
        t.x=a[i].x+b[i+k+1].x;
        t.y=a[i].y+b[i+k+1].y;
        int len=abs(x-t.x)+abs(y-t.y);
        if(len<=k&&len%2==k%2)/*判斷是否滿足解*/
        {
            return 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ch+1);
    scanf("%d%d",&x,&y);

    if(abs(x)+abs(y)>n)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }

    a[0]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++)/*從前到後掃描**/
    {
        a[i]=a[i-1];
        if(ch[i]=='U')
            a[i].y=a[i].y+1;
        else if(ch[i]=='D')
            a[i].y=a[i].y-1;
        else if(ch[i]=='L')
            a[i].x=a[i].x-1;
        else if(ch[i]=='R')
            a[i].x=a[i].x+1;
    }

    b[n+1]={0};
    for(int i=n;i>=1;i--)/*從後到前掃描*/
    {
        b[i]=b[i+1];
        if(ch[i]=='U')
            b[i].y=b[i+1].y+1;
        else if(ch[i]=='D')
            b[i].y=b[i+1].y-1;
        else if(ch[i]=='L')
            b[i].x=b[i+1].x-1;
        else if(ch[i]=='R')
            b[i].x=b[i+1].x+1;
    }

    int l=0, r=n, k=-1;
    while(l<=r)/*二分*/
    {
        int mod=(l+r)/2;
        if(ef(mod)<0)
            l=mod+1;
        else
            r=mod-1, k=mod;
    }
    printf("%d\n",k);

    return 0;
}

加粗樣式