北京理工大學-資料結構期末考試試題（一）
資料結構試卷（一）
一、單選題（每題 2 分，共20分）
1. 棧和佇列的共同特點是( )。
A.只允許在端點處插入和刪除元素
B.都是先進後出
C.都是先進先出
D.沒有共同點
2. 用連結方式儲存的佇列，在進行插入運算時( ).
A. 僅修改頭指標 B. 頭、尾指標都要修改
C. 僅修改尾指標 D.頭、尾指標可能都要修改
3. 以下資料結構中哪一個是非線性結構？( )
A. 佇列 B. 棧 C. 線性表 D. 二叉樹
4. 設有一個二維陣列A[m][n]，假設A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每個元素佔一個空間，問A[3][3](10)存放在什麼位置？腳註(10)表示用10進製表示。
A．688 B．678 C．692 D．696
5. 樹最適合用來表示( )。
A.有序資料元素 B.無序資料元素
C.元素之間具有分支層次關係的資料 D.元素之間無聯絡的資料
6. 二叉樹的第k層的結點數最多為( ).
A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1
7. 若有18個元素的有序表存放在一維陣列A[19]中，第一個元素放A[1]中，現進行二分查詢，則查詢A［3］的比較序列的下標依次為( )
A. 1，2，3 B. 9，5，2，3
C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
8. 對n個記錄的檔案進行快速排序，所需要的輔助儲存空間大致為
A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）
9. 對於線性表（7，34，55，25，64，46，20，10）進行雜湊儲存時，若選用H（K）=K %9作為雜湊函式，則雜湊地址為1的元素有（ ）個，
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 設有6個結點的無向圖，該圖至少應有( )條邊才能確保是一個連通圖。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題（每空1分，共26分）
1. 通常從四個方面評價演算法的質量：_________、_________、_________和_________。
2. 一個演算法的時間複雜度為(n3+n2log2n+14n)/n2，其數量級表示為________。
3. 假定一棵樹的廣義表表示為A（C，D（E，F，G），H（I，J）），則樹中所含的結點數為__________個，樹的深度為___________，樹的度為_________。
4. 字尾算式92 3 +- 10 2 / -的值為__________。中綴算式（3+4X）-2Y/3對應的字尾算式為_______________________________。
5. 若用連結串列儲存一棵二叉樹時，每個結點除資料域外，還有指向左孩子和右孩子的兩個指標。在這種儲存結構中，n個結點的二叉樹共有________個指標域，其中有________個指標域是存放了地址，有________________個指標是空指標。
6. 對於一個具有n個頂點和e條邊的有向圖和無向圖，在其對應的鄰接表中，所含邊結點分別有_______個和________個。
7. AOV網是一種___________________的圖。
8. 在一個具有n個頂點的無向完全圖中，包含有________條邊，在一個具有n個頂點的有向完全圖中，包含有________條邊。
9. 假定一個線性表為(12,23,74,55,63,40)，若按Key% 4條件進行劃分，使得同一餘數的元素成為一個子表，則得到的四個子表分別為____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10. 向一棵B_樹插入元素的過程中，若最終引起樹根結點的分裂，則新樹比原樹的高度___________。
11. 在堆排序的過程中，對任一分支結點進行篩運算的時間複雜度為________，整個堆排序過程的時間複雜度為________。
12. 在快速排序、堆排序、歸併排序中，_________排序是穩定的。
三、計算題（每題 6 分，共24分）
1. 在如下陣列A中連結儲存了一個線性表，表頭指標為A [0].next，試寫出該線性表。
A 0 1 2 3 4 5 6 7
| data |
|
60 |
50 |
78 |
90 |
34 |
|
40 |
| next |
3 |
5 |
7 |
2 |
0 |
4 |
|
1 |
2. 請畫出下圖的鄰接矩陣和鄰接表。
3. 已知一個圖的頂點集V和邊集E分別為：V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克魯斯卡爾演算法得到最小生成樹，試寫出在最小生成樹中依次得到的各條邊。
4. 畫出向小根堆中加入資料4, 2, 5, 8, 3時，每加入一個數據後堆的變化。
四、閱讀演算法（每題7分，共14分）
1. LinkListmynote(LinkList L)
{//L是不帶頭結點的單鏈表的頭指標
if(L&&L->next){
q=L；L=L－>next；p=L；
S1： while(p－>next)p=p－>next；
S2： p－>next=q；q－>next=NULL；
}
return L；
}
請回答下列問題：
（1）說明語句S1的功能；
（2）說明語句組S2的功能；
（3）設連結串列表示的線性表為（a1,a2, …,an）,寫出演算法執行後的返回值所表示的線性表。
2. voidABC(BTNode * BT)
{
if BT {
ABC (BT->left);
ABC (BT->right);
cout<<BT->data<<' ';
}
}
該演算法的功能是：
五、演算法填空（共8分）
二叉搜尋樹的查詢——遞迴演算法:
boolFind(BTreeNode* BST,ElemType& item)
{
if (BST==NULL)
return false; //查詢失敗
else {
if (item==BST->data){
item=BST->data;//查詢成功
return ___________;}
elseif(item<BST->data)
return Find(______________,item);
else return Find(_______________,item);
}//if
}
六、編寫演算法（共8分）
統計出單鏈表HL中結點的值等於給定值X的結點數。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)
參考答案
一、選擇題（每題2分，共20分）
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A
二、填空題（每空1分，共26分）
1. 正確性 易讀性 強壯性 高效率
2. O(n)
3. 9 3 3
4. -1 3 4 X * + 2 Y* 3 / -
5. 2n n-1 n+1
6. e 2e
7. 有向無迴路
8. n(n-1)/2 n(n-1)
9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63）
10.增加1
11.O(log2n) O(nlog2n)
12.歸併
三、計算題（每題6分，共24分）
1. 線性表為：（78，50，40，60，34，90）
2. 鄰接矩陣：
鄰接表如圖11所示：
3. 用克魯斯卡爾演算法得到的最小生成樹為：
(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20
4.見圖
四、讀演算法（每題7分，共14分）
1. （1）查詢連結串列的尾結點
（2）將第一個結點連結到連結串列的尾部，作為新的尾結點
（3）返回的線性表為（a2,a3,…,an,a1）
2. 遞迴地後序遍歷鏈式儲存的二叉樹。
五、法填空（每空2分，共8 分）
true BST->left BST->right
六、編寫演算法（8分）
int CountX(LNode* HL,ElemType x)
{ int i=0; LNode* p=HL;//i為計數器
while(p!=NULL)
{ if (P->data==x) i++;
p=p->next;
}//while, 出迴圈時i中的值即為x結點個數
return i;
}//CountX