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解題思路

　　大概就是一個數很少次數的開方會開到\(1\)，而\(1\)開方還是\(1\)，所以維護一個和，維護一個開方標記，維護一個區間是否全部為\(1/0\)的標記。然後每次修改時先看是否有全\(1\)或\(0\)的標記，有就不用理了，沒有就暴力開方。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define int long long

using namespace std;
const int MAXN = 100005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch==‘-‘?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,a[MAXN],sum[MAXN<<2],tag[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2],cnt;

void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) {
        a[l]=rd();sum[x]=a[l];lazy[x]=tag[x]=0;
        if(sum[x]==1 || sum[x]==0) lazy[x]=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
    lazy[x]=(lazy[x<<1]&lazy[x<<1|1]);tag[x]=0;
}

inline void pushdown(int x,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(!lazy[x<<1]){
        tag[x<<1]+=tag[x];lazy[x<<1]=1;sum[x<<1]=0;
        for(int i=l;i<=mid;i++){
            if(a[i]>1) lazy[x<<1]=0;sum[x<<1]+=a[i];
        }
    }
    if(!lazy[x<<1|1]){
        tag[x<<1|1]+=tag[x];lazy[x<<1|1]=0;sum[x<<1|1]=0;
        for(int i=mid+1;i<=r;i++){
            if(a[i]>1) lazy[x<<1|1]=0;sum[x<<1|1]+=a[i];
        }
    }
    tag[x]=0;
}

void update(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(lazy[x]) return;
    if(L<=l && r<=R){
        tag[x]++;lazy[x]=1;sum[x]=0;
        for(int i=l;i<=r;i++) {
            if(a[i]>1) a[i]=sqrt(a[i]);
            if(a[i]>1) lazy[x]=0;
            sum[x]+=a[i];
        }
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;if(tag[x]) pushdown(x,l,r);
    if(L<=mid) update(x<<1,l,mid,L,R);
    if(mid<R)  update(x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
    lazy[x]|=(lazy[x<<1]&lazy[x<<1|1]);
}

int query(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l && r<=R) return sum[x];
    int ret=0,mid=(l+r)>>1;
    if(tag[x]) pushdown(x,l,r);
    if(L<=mid) ret+=query(x<<1,l,mid,L,R);
    if(mid<R)  ret+=query(x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return ret;
}

signed main(){
    while(~scanf("%lld",&n)){cnt++;
        printf("Case #%lld:\n",cnt);
        build(1,1,n);m=rd();int op,x,y;
        while(m--){
            op=rd(),x=rd(),y=rd();if(x>y) swap(x,y);
            if(!op) update(1,1,n,x,y); 
            else printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));
        }
        putchar(‘\n‘);
    }
    return 0;
}
 

SP2713 GSS4 - Can you answer these queries IV(線段樹)