/*Copyright (c) 2015, 煙臺大學計算機與控制工程學院
* All rights reserved.
* 檔名稱：H1.cpp
* 作者：辛志勐
* 完成日期：2015年12月4日
* 版本號：VC6.0
* 問題描述：二叉排序樹
* 輸入描述：無
* 程式輸出：二叉樹建立刪除結果
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct node                 //記錄型別
{
    KeyType key;                    //關鍵字項
    InfoType data;                  //其他資料域
    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指標
} BSTNode;


//在p所指向的二叉排序樹中，插入值為k的節點
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)
{
    if (p==NULL)                        //原樹為空, 新插入的記錄為根結點
    {
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
        p->key=k;
        p->lchild=p->rchild=NULL;
        return 1;
    }
    else if (k==p->key)                 //樹中存在相同關鍵字的結點,返回0
        return 0;
    else if (k<p->key)
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子樹中
    else
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子樹中
}


//由有n個元素的陣列A，建立一個二叉排序樹
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST樹根結點指標
{
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始時bt為空樹
    int i=0;
    while (i<n)
    {
        InsertBST(bt,A[i]);             //將關鍵字A[i]插入二叉排序樹T中
        i++;
    }
    return bt;                          //返回建立的二叉排序樹的根指標
}


//輸出一棵排序二叉樹
void DispBST(BSTNode *bt)
{
    if (bt!=NULL)
    {
        printf("%d",bt->key);
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");                        //有孩子結點時才輸出(
            DispBST(bt->lchild);                //遞迴處理左子樹
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子結點時才輸出,
            DispBST(bt->rchild);                //遞迴處理右子樹
            printf(")");                        //有孩子結點時才輸出)
        }
    }
}


//在bt指向的節點為根的排序二叉樹中，查詢值為k的節點。找不到返回NULL
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)
{
    if (bt==NULL || bt->key==k)         //遞迴終結條件
        return bt;
    if (k<bt->key)
        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子樹中遞迴查詢
    else
        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子樹中遞迴查詢
}


//二叉排序樹中查詢的非遞迴演算法
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)
{
    while (bt!=NULL)
    {
        if (k==bt->key)
            return bt;
        else if (k<bt->key)
            bt=bt->lchild;
        else
            bt=bt->rchild;
    }
    return NULL;
}


void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //當被刪*p結點有左右子樹時的刪除過程
{
    BSTNode *q;
    if (r->rchild!=NULL)
        Delete1(p,r->rchild);   //遞迴找最右下結點
    else                        //找到了最右下結點*r
    {
        p->key=r->key;          //將*r的關鍵字值賦給*p
        q=r;
        r=r->lchild;            //直接將其左子樹的根結點放在被刪結點的位置上
        free(q);                //釋放原*r的空間
    }
}

void Delete(BSTNode *&p)   //從二叉排序樹中刪除*p結點
{
    BSTNode *q;
    if (p->rchild==NULL)        //*p結點沒有右子樹的情況
    {
        q=p;
        p=p->lchild;            //直接將其右子樹的根結點放在被刪結點的位置上
        free(q);
    }
    else if (p->lchild==NULL)   //*p結點沒有左子樹的情況
    {
        q=p;
        p=p->rchild;            //將*p結點的右子樹作為雙親結點的相應子樹
        free(q);
    }
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p結點既沒有左子樹又沒有右子樹的情況
}

//主體部分

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中刪除關鍵字為k的結點
{
    if (bt==NULL)
        return 0;               //空樹刪除失敗
    else
    {
        if (k<bt->key)
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //遞迴在左子樹中刪除為k的結點
        else if (k>bt->key)
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //遞迴在右子樹中刪除為k的結點
        else
        {
            Delete(bt);     //呼叫Delete(bt)函式刪除*bt結點
            return 1;
        }
    }
}
int main()
{
    BSTNode *bt;
    int n=12,x=46;
    KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11};
    bt=CreateBST(a,n);
    printf("BST:");
    DispBST(bt);
    printf("\n");
    printf("刪除%d結點\n",x);
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)
    {
        DeleteBST(bt,x);
        printf("BST:");
        DispBST(bt);
        printf("\n");
    }
    return 0;

}

知識點總結：將一堆數構成有順序的二叉樹，將其輸出，利用遞迴尋找所要刪除的節點。

學習心得：看似複雜的程式碼，將其解剖，將一段主程式碼看成一個整體，不考慮其他程式碼，只不過是主程式碼呼叫了幾個簡單易懂的程式碼。