郝斌資料結構入門--P70-樹 已知兩種遍歷序列求原始二叉樹

已知先序、中序、後序任何一種序列，不能夠找到原始二叉樹。

經過研究發現，已知一棵樹的兩種序列，可以把二叉樹求出來。

也經過研究發現，已知先序和後序，無法還原出原始的二叉樹。

最終表明，通過  先序和中序  或者  中序和後序  我們可以還原出原始的二叉樹。（有一個是中序！！）

已知先序和中序求後序

規律：（在後序，確定根節點，找到根節點的下一個節點。在中序確定哪些是左子樹，哪些是右子樹）
1、先序的第一個節點是整棵樹的根節點(A)，以這個節點在中序裡面劃分左子樹(左邊)和右子樹(右邊)
2、中序裡面，根節點是中間出現的，根節點的左邊是左子樹，根節點的右邊是右子樹
3、判斷左子樹和右子樹的根節點，在先序裡面，劃分左子樹和右子樹的節點，最先出現的節點是子樹的根節點(B、F)，因為先序第一個是根節點

下圖：

從先序確定A為根節點，B為左子樹的根節點，F為右子樹的根節點。

從中序確定BDCE為左子樹，FHG為右子樹。從中序可以知道節點B、F是否有左、右子樹。

已知中序和後序求先序

規律：（在後序，確定根節點，找到根節點的下一個節點。在中序確定哪些是左子樹，哪些是右子樹）
1、後序的最後一個節點是整棵樹的根節點(A)，以這個節點在中序裡面劃分左子樹(左邊)和右子樹(右邊)
2、中序裡面，根節點是中間出現的，根節點的左邊是左子樹，根節點的右邊是右子樹
3、判斷左子樹和右子樹的根節點，在後序裡面，劃分左子樹和右子樹的節點，最後出現的節點是子樹的根節點(B、F)，因為後序最後一個是根節點

下圖：

從後序確定A為根節點，B為左子樹的根節點，F為右子樹的根節點。

從中序確定BDCE為左子樹，FHG為右子樹。從中序可以知道節點B、F是否有左、右子樹。