圖同構（isomorphic）的定義：（不理解直接跳過即可）

if and only if there exists a bijection alpha from vertex set of G to the vertex set of H,such that alpha of u,alpha of v is an edge of H if and only if uv is an edge of G.

下面是舉例說明這個式子：

alpha由圖中的例子可以清楚的看出，就是一種對映關係，即將圖G的12345node對映到圖H的54123node。
這種對應關係可以由（153）（24）表示，
即1->5,5->3,3->1如此迴圈，2->4,4->2如此迴圈

• note:
  telling you: the bijection alpha preserves adjacency and non-adjacency
  （其實，alpha就蘊含了node之間的關係）
  all the information in a graph is contained in its adjacency matrix
  （而關於圖的所有資訊其實都在鄰接矩陣中了，於是核心思想就是，可以通過鄰接矩陣判斷兩個圖是否同構。）

而最開始定義中的公式即：

12為圖G的一條邊，那麼根據對應法則，alpha(1)->5,alpha(2)->4，即54對應上了圖H的一條邊。
同理，因為14不是圖G的一條邊，因此根據對應法則產生的邊52，頁不屬於圖H。

用（鄰接）矩陣來定義和描述這種關係：

即：若圖G同構於圖H，當且僅當存在一個置換矩陣P，使得P*adjacent-matrix(H)*P轉置=adjacent-matrix(G)

G和H的鄰接矩陣如圖，而用permutation matrix可以完美的表示alpha（如圖）

驗證：