格雷編碼是一個二進位制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。

給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，列印其格雷編碼序列。格雷編碼序列必須以 0 開頭。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

對於給定的 n，其格雷編碼序列並不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

輸入: 0
輸出: [0]
解釋: 我們定義
 
格雷編碼序列必須以 0 開頭。
     給定編碼總位數為 n 的格雷編碼序列，其長度為 2n。當 n = 0 時，長度為 20 = 1。
     因此，當 n = 0 時，其格雷編碼序列為 [0]。

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解題思路

找規律吧。。

解法1：

0

0    1

00  01  11  10

p分別為 0，1，2的情況

我們將p=2的情況分為兩部分，前面部分 00 01 與p=1的部分相同，後面兩個就是p=1反過來前面加上了10

註釋中的寫法就是這個意思

解法2：

發現規律，得到公式 i>>1^i

確實有這樣的規律，但是我不知道怎麼找出來的，很恐怖。。。

public class Solution{
//    public List<Integer> grayCode(int n) {
//        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
//        integers.add(0);
//        for (int i = 0; i < n; i++) {
//            method(i,integers);
//        }
//        return integers;
//    }
//    private void method(int p,List<Integer> lists){
//        for (int i = lists.size()-1; i >-1; i--) {
//            lists.add(lists.get(i)+(int) Math.pow(2,p));
//        }
//    }
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < Math.pow(2,n); i++)
            integers.add(i>>1^i);
        return integers;
    }
}