已知某等式成立，求該等式成立的條件下系統使用的是幾進位制
例：如果在某系統中，等式15*4=112成立，則系統採用的是（）進位制
A 6
B 8
C 9
D 10
首先，可以通過等式的性質得到以下結論
1232=24‘6’
1242=24‘8’
2341=23‘4’
2343=…2
由題得：154=112 54=20
因此 用20對上述進位制進行求餘運算，看結果是否為2可基本排除一些選項得到正確答案，故本題選A。還有以下比較複雜的情況無法排除則使用如下方法處理:
例： 假設在n進位制下，等式567456=150216成立，n的值是多少？
A 9
B 10
C 12
D 18
首先我們採用第一個例子的做法只能排除B，接著需要進行如下處理
將等式按n進位制展開
（5n^ 2+6n+7)
計算併合並同類項後得到
20n^ 4+49n^ 3+88n^ 2+71n+42=n^ 5+5n ^ 4+2n^2+n+6 （1）
（1）兩邊對n取餘 42%n=6%n=6
得 42%n=6 （2）
（1）兩邊除以n，在同時對n取餘
（71+42/n)%n=(1+6/n)%n=1
（71+42/n)%n=1 (3)
將以上答案帶入得本題答案為18 故本題選D
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