4886: [Lydsy1705月賽]疊塔遊戲

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Description

小Q正在玩一個疊塔的遊戲，遊戲的目標是疊出儘可能高的塔。在遊戲中，一共有n張矩形卡片，其中第i張卡片的 長度為a_i，寬度為b_i。小Q需要把所有卡片按一定順序疊成一座塔，要求對於任意一個矩形，它的長度要嚴格大 於它上邊的任意一個矩形的長度。塔的高度為所有矩形的寬度之和。在遊戲中，小Q可以將卡片翻轉90度來使用， 而且必須用上全部n張卡片。請寫一個程式，幫助計算小Q能疊出最高的塔的高度。

Input

第一行包含一個正整數n(1<=n<=250000)，即卡片的個數。 接下來n行，每行兩個正整數a_i,b_i(1<=a_i,b_i<=10^9)，分別表示每張卡片的長度和寬度。

Output

輸出一行一個整數，即最高的塔的高度，輸入資料保證一定存在解。

Sample Input

3
5 16
10 5
5 10

Sample Output

20

HINT

Source

本OJ付費獲得

 

思路：要求長度遞增，求最大寬度之和。 由於排序是自己定的，所以只要求長度不相同，求最大寬度之和。 這樣的話，我們就嘗試用最大費用流來建圖，

S向每個矩形連（1，0）（表示容量為1，費用為0）的邊；     每個矩形向x連（1，y）的邊，向y連（1，x）的邊；     然後每個數向T連（1，0）的邊。然後就是跑最大費用流。 由於資料太大，顯然會超時。  這樣的題一般可以貪心優化，可以對比bzoj4883，是一個套路。