轉載自：淇淇寶貝：影象處理之gamma校正

1 gamma校正背景

　　在電視和圖形監視器中，映象管發生的電子束及其生成的影象亮度並不是隨映象管的輸入電壓線性變化，電子流與輸入電壓相比是按照指數曲線變化的，輸入電壓的指數要大於電子束的指數。這說明暗區的訊號要比實際情況更暗，而亮區要比實際情況更高。所以，要重現攝像機拍攝的畫面，電視和監視器必須進行伽瑪補償。這種伽瑪校正也可以由攝像機完成。我們對整個電視系統進行伽瑪補償的目的，是使攝像機根據入射光亮度與映象管的亮度對稱而產生的輸出訊號，所以應對影象訊號引入一個相反的非線性失真，即與電視系統的伽瑪曲線對應的攝像機伽瑪曲線，它的值應為1/γ，我們稱為攝像機的

2 gamma校正定義

　　(Gamma Correction，伽瑪校正）：所謂伽瑪校正就是對影象的伽瑪曲線進行編輯，以對影象進行非線性色調編輯的方法，檢出影象訊號中的深色部分和淺色部分，並使兩者比例增大，從而提高影象對比度效果。計算機繪圖領域慣以此螢幕輸出電壓與對應亮度的轉換關係曲線，稱為伽瑪曲線（Gamma Curve）。

以傳統CRT（Cathode Ray Tube）螢幕的特性而言，該曲線通常是一個乘冪函式，Y=(X+e)γ，其中，Y為亮度、X為輸出電壓、e為補償係數、乘冪值（γ）為伽瑪值，改變乘冪 值（γ）的大小，就能改變CRT的伽瑪曲線。典型的Gamma值是0.45，它會使CRT的影像亮度呈現線性。使用CRT的電視機等顯示器螢幕，由於對於 輸入訊號的發光灰度，不是線性函式，而是指數函式，因此必需校正。

3 gamma校正原理

　　假設影象中有一個畫素，值是 200 ，那麼對這個畫素進行校正必須執行如下步驟： 

　　1. 歸一化 ：將畫素值轉換為  0 ～ 1  之間的實數。 演算法如下 : ( i + 0. 5)/256  這裡包含 1 個除法和 1 個加法操作。對於畫素  A  而言  , 其對應的歸一化值為  0. 783203 。 

　　2. 預補償 ：根據公式  , 求出畫素歸一化後的 資料以  1 /gamma  為指數的對應值。這一步包含一個 求指數運算。若  gamma  值為  2. 2 ,  則  1 /gamma  為  0. 454545 , 對歸一化後的  A  值進行預補償的結果就 是  0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。 

　　3. 反歸一化 ：將經過預補償的實數值反變換為  0  ～  255  之間的整數值。具體演算法為 : f*256 - 0. 5  此步驟包含一個乘法和一個減法運算。續前 例  , 將  A  的預補償結果  0. 894872  代入上式  , 得到  A  預補償後對應的畫素值為  228 , 這個  228  就是最後送 入顯示器的資料。  

　　如上所述如果直接按公式程式設計的話，假設影象的解析度為 800*600 ，對它進行 gamma 校正，需要執行 48 萬個浮點數乘法、除法和指數運算。效率太低，根本達不到實時的效果。 

　　針對上述情況，提出了一種快速演算法，如果能夠確知影象的畫素取值範圍  , 例如  , 0 ～ 255 之間的整數  , 則影象中任何一個畫素值只能 是  0  到  255  這  256  個整數中的某一個 ; 在  gamma 值 已知的情況下  ,0 ～ 255  之間的任一整數  , 經過“歸一 化、預補償、反歸一化”操作後 , 所對應的結果是唯一的  , 並且也落在  0 ～ 255  這個範圍內。

　　如前例  , 已知  gamma  值為  2. 2 , 畫素  A  的原始值是  200 , 就可求得 經  gamma  校正後  A  對應的預補償值為  228 。基於上述原理  , 我們只需為  0 ～ 255  之間的每個整數執行一次預補償操作  , 將其對應的預補償值存入一個預先建立的  gamma  校正查詢表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對任何畫素值在  0 ～ 255  之 間的影象進行  gamma  校正。 

4 gamma校正實現

#include <math.h>

typedef unsigned char UNIT8; //用 8 位無符號數表示 0～255 之間的整數
UNIT8 g_GammaLUT[256];//全域性陣列：包含256個元素的gamma校正查詢表
//Buildtable()函式對0-255執行如下操作：
//①歸一化、預補償、反歸一化;
//②將結果存入 gamma 查詢表。
//從公式得fPrecompensation=1/gamma
void BuildTable(float fPrecompensation )
{
  int i;
  float f;
  for( i=0;i<256;i++)
  {
    f=(i+0.5F)/256;//歸一化
    f=(float)pow(f,fPrecompensation);
    g_GammaLUT[i]=(UNIT8)(f*256-0.5F);//反歸一化
  }
}

void GammaCorrectiom(UNIT8 src[],int iWidth,int iHeight,float fGamma,UNIT8 Dst[])
{
  int iCols,iRows;
  BuildTable(1/fGamma);//gamma校正查詢表初始化
  //對影象的每個畫素進行查詢表矯正
  for(iRows=0;iRows<iHeight;iRows++)
  {
    for(iCols=0;iCols<iWidth;iCols++)
    {
      Dst[iRows*iWidth+iCols]=g_GammaLUT[src[iRows*iWidth+iCols]];
    }
  }
}