氣泡排序

氣泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序演算法。它重複地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。

遍歷數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

氣泡排序演算法的運作如下：

• 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。

• 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。

• 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

• 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

程式碼實現:

def bubbleSort(nums):
    for i in range(len(nums)-1):  #i代表這個迴圈負責設定氣泡排序進行的次數
        for j in range(len(nums)-i-1): #j是列表的下角標
            if nums[j] > nums[j+1]:   #升序
                t = nums[j]
                nums[j]=nums[j+1]
                nums[j+1]=t
    return nums

nums = [6,3,45,7,9,3,2]
print(bubbleSort(nums))

時間複雜度

• 最優時間複雜度：O(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）

• 最壞時間複雜度：O(n2)

• 穩定性：穩定

由此可知，氣泡排序的時間複雜度為：O(N^2)

另外，可以利用sorted()方法實現排序的方法。

程式碼如下：

#利用sorted()方法排序，並使用reverse欄位實現降序
print(sorted(nums, reverse=True))
print(sorted(nums))  #正序