本文引自《數字訊號處理   【美】Richard G.Lyons》   

當在頻域用對數函式表示訊號電平時，豎軸的度量單位是分貝。

1. 利用對數確定相對的訊號功率

剛開始，以貝爾為度量單位，兩訊號功率水平之間差異（P1和P2）可定義為兩訊號功率比的以10為底的對數。

                                                                                  功率差異=log10(P1/P2) bel

後來很快發現貝爾這個單位太大，使用不方便。

人們發現人耳能檢測出十分之一貝爾的的聲波功率水平差。測量出的功率差小於1是很常見的事情。所以定義瞭如下：

                                        功率差異=10*log10(P1/P2) dB

 對數函式的非線性效應在比值P1/P2很小時，提供了更高的解析度，並且提供了非常好的方式來識別訊號譜、數字濾波的響應和窗函式頻率響應中非常小的頻率差。

下面舉個例子：

常用的對數關係要熟練背下：

下面是補充：

1、線性數字N轉換為對數數字N(dB)：

N(dB)=10*log10(N)

2、將dB值轉換為線性數字：

N=10^(N(dB)/10)

舉個例子：

功率放大器有20dB的增益，其實是放大了100倍，因為：10^(20/10)=100。如果你想放大1000倍，那麼去找一個10*log10(1000)=30dB的功率放大器吧！

有了這個表格，其他值都可以通過上面的值近似計算出來，例如6=2*3對應3+4.77=7.77dB。

關於dB的幾點補充說明：

分貝（Decibel，dB）是單位“貝爾”的十分之一，最早是貝爾先生用來反應人耳聽覺特性的。人類耳朵在聲音強度較低時所產生的變化人耳比較敏感，而聲音強度較高時所產生的變化人耳反而比較無法分辨，人耳這樣的特性剛好很近似於對數型態。

對於功率，是用10*log10(.)來計算；而對於電壓和電流則是20*log10(.)。

在dB，dBm，dBW的計算中，要注意基本概念；例如0dBW = 10*log10(1W) = 10*log10(1000mW)= 30dBm；

dBm減 dBm 實際上是兩個功率相除，得到的結果是dB。例如，訊號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）dB。