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第二章2.1混疊：訊號的頻率模糊性

阿新 • • 發佈：2018-11-20

本文來自《數字訊號處理（third）》Richard G. Lyons 第二章 2.1

------------------------------------------------------------------------------------------ciscomonkey 心得體會
取樣就是把連續訊號送入AD轉換的輸入端，然後可以經過轉換器的輸出端，得到一系列的數值。
對取樣來說，我們首先要關心的是以多大的頻率對給定的連續訊號進行取樣才能保留訊號的特徵。
我們可以以任意希望的取樣率對連續訊號進行取樣，並且得到一系列的離散值，問題是，這些值在多大程度上反映了原始訊號的特徵。
如圖a

所示的幾個取樣點，它即可以看做圖b中，原始訊號頻率較高的正弦波，也可以看作原始訊號頻率低的正弦波。於是這個就產生了頻率模糊的概念，簡單點說，就是從取樣的點，沒法準確還原原來的訊號。
1
下圖是推到推導過程，其中一定要牢牢備背下來**f0=f0+KFs***2
我們考慮以6KHZ的取樣率對7KHZ的正弦波進行取樣，根據所得到的取樣點，我也可以認為這是對1KHZ進行取樣的結果。因為：f0+KFs=[7+(-16)]=1kHz. 問題是沒有一個處理方案能夠確定這些序列值是來自1KHZ還是7Khz的正弦曲線，如果送入1KHZ的能量的數字檢測器中，就會被認為1KHZ。
如下圖所示***f0+KFs***3

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