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嶺迴歸和Lasso迴歸

嶺迴歸(RR)

嶺迴歸不會拋棄任何一個係數,隨著lamda的增大,係數逐漸減小趨於零至穩定
求解方法有最小二乘(直接求係數矩陣),梯度下降。

當自變數間存在 復共線性( multimulti -collinearity)時,迴歸係數估計的方差就很大, 估計值就很不穩定。很好想象,就相當於兩列相同的特徵,你說係數一正一負可以相差很大。

在這裡插入圖片描述
引入嶺係數,會使殘差平方和RSS變大,但對估計向量,存在一個係數,使它的均方誤差MSE小於最小二乘法的。

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Lasso迴歸

附加項為L1範數,是不連續可導的,因此無法使用梯度下降法。
座標軸下降法(coordinate descent)和最小角迴歸法( Least Angle Regression, LARS)