問題描述

甲、乙、丙三位漁夫出海打魚，他們隨船帶了21只籮筐。當晚返航時，他們發現有7筐裝滿了魚，還有7筐裝了半筐魚，另外7筐則是空的，由於他們沒有秤，只好通過目測認為7個滿筐魚的重量是相等的，7個半筐魚的重量是相等的。在不將魚倒出來的前提下,怎樣將魚平分為3份？

問題分析

根據題意可以知道：每個人應分得七個籮筐，其中有3.5筐魚。解決該問題可以採用一個3*3的陣列，陣列名為a來表示3個人分到的東西。其中每個人對應陣列a的一行，陣列的第0列放分到的魚的整筐數，陣列的第1列放分到的半筐數，陣列的第2列放分到的空筐數。

又由題目可以推出：
(1) 陣列的每行或每列的元素之和都為7。
(2) 對陣列的行來說，滿筐數加半筐數=3.5。
(3) 每個人所得的滿筐數不能超過3筐。
(4) 每個人都必須至少有1個半筐，且半筐數一定為奇數。

對於找到的某種分魚方案，3個人誰拿哪一份都是相同的，為了避免出現重複的分配方案，可以規定：第2個人的滿筐數等於第1個人的滿筐數；第2個人的半筐數大於等於第1個人的半筐數。

下面是完整的程式碼：

#include<stdio.h>
int a[3][3], count;
int main()
{
    int i, j, k, m, n, flag;
    printf("It exists possible distribtion plans:\n");
    for(i=0; i<=3; i++)  /*試探第一個人滿筐a[0][0]的值，滿筐數不能>3*/
    {
        a[0][0]=i;
        for(j=i; j<=7-i&&j<=3; j++)  /*試探第二個人滿筐a[1][0]的值，滿筐數不能>3*/
        {
            a[1][0]=j;
            if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)
                continue;  /*第三個人滿筐數不能>3*/
            if(a[2][0]<a[1][0])
                break;  /*要求後一個人分的滿筐數大於等於前一個人，以排除重複情況*/
            for(k=1; k<=5; k+=2)  /*試探半筐a[0][1]的值，半筐數為奇數*/
            {
                a[0][1]=k;
                for(m=1; m<7-k; m+=2)  /*試探半筐a[1][1]的值，半筐數為奇數*/
                {
                    a[1][1]=m;
                    a[2][1]=7-k-m;
                    /*判斷每個人分到的魚是 3.5筐，flag為滿足題意的標記變數*/
                    for(flag=1,n=0; flag&&n<3; n++)
                        if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1] == 7)
                            a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1];  /*計算應得到的空筐數量*/
                        else
                            flag=0;  /*不符合題意則置標記為0*/
                    if(flag)
                    {
                        ++count;
                        printf("No.%d Full basket Semi-basket Empty\n", count);
                        for(n=0; n<3; n++)
                            printf(" fisher %c: %d %d %d\n",'A'+n, a[n][0], a[n][1], a[n][2]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

執行結果：

It exists possible distribtion plans:
No.1 Full basket Semi-basket Empty
fisher A: 1 5 1
fisher B: 3 1 3
fisher C: 3 1 3
No.2 Full basket Semi-basket Empty
fisher A: 2 3 2
fisher B: 2 3 2
fisher C: 3 1 3