7-2 暢通工程之最低成本建設問題 （30 分）

某地區經過對城鎮交通狀況的調查，得到現有城鎮間快速道路的統計資料，並提出“暢通工程”的目標：使整個地區任何兩個城鎮間都可以實現快速交通（但不一定有直接的快速道路相連，只要互相間接通過快速路可達即可）。現得到城鎮道路統計表，表中列出了有可能建設成快速路的若干條道路的成本，求暢通工程需要的最低成本。

輸入格式:

輸入的第一行給出城鎮數目N (1<N≤1000)和候選道路數目M≤3N；隨後的M行，每行給出3個正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號（從1編號到N）以及該道路改建的預算成本。

輸出格式:

輸出暢通工程需要的最低成本。如果輸入資料不足以保證暢通，則輸出“Impossible”。

輸入樣例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

輸出樣例1:

12

輸入樣例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

輸出樣例2:

Impossible

 這道題，與暢通工程這道題的思想基本一致同樣是使用暢通工程中使用的兩種演算法，只是增加了一個impossible的限制，這個時候我們就需要對演算法進行一定得摸索瞭解，使其能適合我們的題目。

在暢通工程的程式碼中，我們利用used陣列來記錄是否將全部的點儲存完畢，那麼這個時候我們同樣可以用used陣列，來判斷是否所有的點均全部進行了連線，如果不是就輸出impossible.

下面給出AC程式碼：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;


int cost[maxn][maxn];
int mincost[maxn];
bool used[maxn];
int V,E;

void prim()
{
    memset(mincost,INF,sizeof(mincost));
    memset(used,false,sizeof(used));

    mincost[1]=0;
    int res=0;
    bool flag=false;

    while(true)
    {
        int v=-1;
        //cout<<"ggV:   "<<V<<endl;
        for(int u=1;u<=V;u++)
        {
            //cout<<"gg:    "<<mincost[u]<<"   "<<used[u]<<endl;
            if(!used[u]&&(v==-1||mincost[u]<mincost[v]))
            {
                v=u;
            }
        }

        //cout<<"ggv:    "<<v<<endl;
        if(v==-1) break;

        used[v]=true;
        if(mincost[v]==INF)
        {
            flag=true;
            break;
        }
        res+=mincost[v];

        for(int u=1;u<=V;u++)
        {
            mincost[u]=min(mincost[u],cost[u][v]);
        }
    }

    if(flag) printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n",res);
}

int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) memset(cost[i],INF,sizeof(cost[i]));
    //for(int i=0;i<maxn;i++) cout<<"gg::   "<<cost[i][1]<<endl;

    scanf("%d %d",&V,&E);
    for(int i=0;i<E;i++)
    {
        int s,t,c; scanf("%d %d %d",&s,&t,&c);
        cost[s][t]=c;
        cost[t][s]=c;
        //cout<<"輸出中間值   "<<s<<"  "<<t<<"   "<<c<<"    "<<f<<endl;
    }
    prim();
    return 0;
}