本文采用JAVA和C++手動計算大數乘法。

這是是個常見、標準的乘法演算法。簡單易懂，可以多次看記下來。

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
//大數相乘
/**
*num1 乘數1
*num2 乘數2
*return 結果字串
*/
string BigMutiple(string num1, string num2){

    string res="";
    //兩個數的位數
    int m = num1.
 
size(), n = num2.size();

    //一個i位數乘以一個j位數，結果至少是i+j-1位數
    vector<long long> tmp(m + n - 1);

    //每一位進行笛卡爾乘法
    for (int i = 0; i < m; i++){
         int a = num1[i] - '0';
        for (int j = 0; j < n; j++){
            int b = num2[j] - '0';
            tmp[i + j] += a*b;
        }
    }
 

    //進行進位處理，注意左側是大右側是小
    int carry = 0;
    for (int i = tmp.size() - 1; i >= 0; i--){
        int t = tmp[i] + carry;
        tmp[i] = t % 10;
        carry = t / 10;
    }
    //若遍歷完仍然有進位
    while (carry != 0){
        int t = carry % 10;
        carry /= 10;
        tmp.insert(tmp.begin(), t);
    }
    //將結果存入到返回值中
 

    for (auto a : tmp){
        res = res + to_string(a);
    }
    if(res.size()>0&&res[0]=='0')return "0";
    return res;

}

//測試函式
int main(){
    string num1, num2;
    while (cin >> num1 >> num2){
        cout << BigMutiple(num1, num2) << endl;
    }
    return 0;
}
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作者：浪漫矽谷 
來源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/langmanqishizaijia/article/details/51086700 
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Java

string multiply(string num1, string num2) {
    string sum(num1.size() + num2.size(), '0');
    
    for (int i = num1.size() - 1; 0 <= i; --i) {
        int carry = 0;
        for (int j = num2.size() - 1; 0 <= j; --j) {
            int tmp = (sum[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;
            sum[i + j + 1] = tmp % 10 + '0';
            carry = tmp / 10;
        }
        sum[i] += carry;
    }
    
    size_t startpos = sum.find_first_not_of("0");
    if (string::npos != startpos) {
        return sum.substr(startpos);
    }
    return "0";
}