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二叉樹 深度優先搜尋(DFS)、廣度優先搜尋(BFS)

深度優先搜尋演算法(Depth First Search)

DFS是搜尋演算法的一種。它沿著樹的深度遍歷樹的節點,儘可能深的搜尋樹的分支。

當節點v的所有邊都己被探尋過,搜尋將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。

如果還存在未被發現的節點,則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程,整個程序反覆進行直到所有節點都被訪問為止。

如右圖所示的二叉樹:

A 是第一個訪問的,然後順序是 B、D,然後是 E。接著再是 C、F、G。

那麼,怎麼樣才能來保證這個訪問的順序呢?

分析一下,在遍歷了根結點後,就開始遍歷左子樹,最後才是右子樹。

因此可以藉助堆疊的資料結構,由於堆疊是後進先出的順序,由此可以先將右子樹壓棧,然後再對左子樹壓棧,

這樣一來,左子樹結點就存在了棧頂上,因此某結點的左子樹能在它的右子樹遍歷之前被遍歷。




廣度優先搜尋演算法(Breadth First Search)

又叫寬度優先搜尋,或橫向優先搜尋。

是從根節點開始,沿著樹的寬度遍歷樹的節點。如果所有節點均被訪問,則演算法中止。

如右圖所示的二叉樹,A 是第一個訪問的,然後順序是 B、C,然後再是 D、E、F、G。

那麼,怎樣才能來保證這個訪問的順序呢?

藉助佇列資料結構,由於佇列是先進先出的順序,因此可以先將左子樹入隊,然後再將右子樹入隊。

這樣一來,左子樹結點就存在隊頭,可以先被訪問到。