連結：https://www.nowcoder.com/acm/contest/212/C
來源：牛客網
 

七彩線段

時間限制：C/C++ 2秒，其他語言4秒
空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K
64bit IO Format: %lld

題目描述

聽說彩虹有七種顏色？
一維座標軸上n條線段，每條線段左端點l，右端點r，顏色為c，從中選m種顏色的互不接觸的線段，每種顏色可選多條，所選線段的總長度最長為多少？

輸入描述:

第一行2個整數 n, m;
接下來n行，每行3個整數l, r, c。

輸出描述:

一個整數，表示所選線段的最長的總長度；若選不了，輸出-1；

示例1

輸入

複製

4 2
1 3 1
4 5 1
5 8 2
7 9 3

輸出

複製

5

示例2

輸入

複製

4 3
1 3 1
4 5 1
5 8 2
7 9 3

輸出

複製

-1

備註:

1 <= n <= 100000; 1 <= m <= 7;
1 <= l < r <= 1000000000; 1 <= c <= 7;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mn = 100000;

struct node
{
    int l, r, c;
} a[mn];
bool cmp(const node& a, const node& b)
{
    return a.r < b.r;
}	/// 按右邊界排序

int dp[mn][150];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d %d %d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].c);
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);

    memset(dp, -1, sizeof dp);
    a[0].l = a[0].r = a[0].c = 0;
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = 0;
        int l = 0, r = i - 1;
        while (l <= r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (a[mid].r < a[i].l)
            {
                l = mid + 1;
                t = mid;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }	/// 二分查詢不接觸的前一條線段

        for (int j = 0; j < (1 << 7); j++)	/// 二進位制列舉前i條線段選擇的顏色情況
        {
            if (dp[i - 1][j] != -1)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];	// 不選擇當前線段
            if ((j >> (a[i].c - 1)) & 1)	// 該色在列舉顏色範圍內 可選
            {
                if (dp[t][j - (1 << (a[i].c - 1))] != -1)	// 前 t 條無當前色
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[t][j - (1 << (a[i].c - 1))] + a[i].r - a[i].l);
                if (dp[t][j] != -1)		// 前 t 條已經有當前色
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[t][j] + a[i].r - a[i].l);
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << 7); i++) // 列舉所有組合出的顏色情況
    {
        int t = 0;
        for (int j = 0; j < 7; j++)
            if (i >> j & 1)
            t++;
        if (t == m)	//選擇了 m 種顏色
            ans = max(ans, dp[n][i]);
    }
    if (ans == 0)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << ans << endl;
}