Codeforces Round #162 (Div. 2): D. Good Sequences(DP)
阿新 • • 發佈:2018-11-23
題意:
給你n個數字,求出最長相鄰不互質子序列
思路:
設dp[i]表示以第i個數字結尾的最長子序列長度
考慮不互質的兩個數(x,y),它們一定存在相同的質因子
在DP過程中求出R[p]表示p的倍數當前最晚出現的位置,那麼就可以得出dp[i] = max(dp[R[p]]+1),其中p為a[i]的因子
這樣的話預處理所有數字的質因子,因為一個數(≤100000)的質因子不會超過7個,所以轉移基本上算O(1)
總複雜度O(nlogn)
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<string> #include<math.h> #include<queue> #include<set> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; #define LL long long #define mod 1000000007 int R[100005], dp[100005], a[100005], flag[100005] = {1,1}; vector<int> G[100005]; void Primeset() { LL i, j; for(i=2;i<=100000;i++) { if(flag[i]) continue; for(j=i;j<=100000;j+=i) { G[j].push_back(i); flag[j] = 1; } } } int main(void) { int n, i, j, x, ans; Primeset(); scanf("%d", &n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]); ans = 0; for(i=1;i<=n;i++) { dp[i] = 1; for(j=0;j<G[a[i]].size();j++) { x = G[a[i]][j]; dp[i] = max(dp[i], dp[R[x]]+1); R[x] = i; } ans = max(ans, dp[i]); } printf("%d\n", ans); return 0; }