1. 計算楊輝三角，普通法

#計算楊輝三角 普通法
triangle = [[1],[1,1]]
for i in range(2,6):
    swap = triangle[i-1]
    cul = [1]
    for j in range(i-1):
        cul.append(swap[j]+swap[j+1])
    cul.append(1)
    triangle.append(cul)
triangle

#計算楊輝三角 普通法
triangle = [[1],[1,1]]
n = 8
for i in range(2,n):
    swap = triangle[-1]
    cul = [1]
    for j in range(len(swap)-1):
        cul.append(swap[j] + swap[j+1])
    cul.append(1)
    triangle.append(cul)
print(triangle)
 

2. 計算楊輝三角 補0法

#計算楊輝三角 補0法/在每行末尾補零
tra = [[1]]
for i in range(1,6):
    swap =  tra[i-1]+[0]
    cul = list()
    for j in range(i+1):
        cul.append(swap[j-1]+swap[j])
    tra.append(cul)
tra

#計算楊輝三角 補0法
triangle = [[1]]
n = 7
for i in range(1,n):
    swap = triangle[i-1]+[0]
    cul = [1]
    for j in range(len(swap)-1):
        cul.append(swap[j]+swap[j+1])
    triangle.append(cul)
print(triangle)
 

3. 楊輝三角，對稱法

#楊輝三角，對稱法
n=6
triangle = [[1],[1,1]]
for i in range(2,n):
    tmp = triangle[-1]
    cul = [1] * (i+1)
    for j in range(i//2):
        cul[j+1] = tmp[j]+tmp[j+1]
        if i != 2j:
            cul[-j-2] = cul[j+1]
    triangle.append(cul)
triangle

中點的確定：
[1]
[1,1]
[1,2,1]
[1,3,3,1]
[1,4,6,4,1]
[1,5,10,10,5,1]

把整個楊輝三角看成一個左對齊的二維矩陣。

得到以下規律，如果i==2j，則有中點。

4. 楊輝三角，單列表方法

#楊輝三角，單列表解決
n = 6
row = [1] * n
for i in range(n):
    z = 1
    offset = n - i
    for j in range(1,i//2+1):
        val = z + row[j]
        z = row[j]
        row[j] = val
        if i != 2*j:
            row[-j - offset] = val
    print(row[:i+1])

5. 新舊兩行，一次性開闢新行

m = 6
#新舊兩行，一次性開闢新行
ordline = []
for i in range(m):
    newline = [1] * (i+1)
    for j in range(2,i+1):
        newline[j-1] = oldline[j-1]+oldline[j-2]
    oldline = newline
    print(newline)

這幾種方法都是利用楊輝三角的性質：

每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和。

其中通過計算比較，第五種方法一次性開闢記憶體空間的方法要比第一種方法中，每次計算通過append新增新的記憶體空間要快。

未完續待。。。。