看到一道面試題：

給定一個int型的陣列，找出兩個位置，使得陣列被分為三段，每段之和相等，問存不存在這樣的兩個位置，注意兩個位置上的數字不屬於任何一段。要求時間複雜度為O(n)。

用雙迴圈的話，可以很容易的做到，但是時間複雜度是O(n²)，不滿足要求。可以利用字首和、字尾和的概念來解決。

用Java實現了一下，程式碼如下：

package leetcode;

import java.util.HashMap;

public class PreSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 4, 5, 2, 2, 2, 6, 5, 3, 7};

        // 字尾和的Map，降低查詢的時間複雜度
        int sum = 0;
        HashMap<Integer, Integer> suffixSumMap = new HashMap<>();
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            sum += arr[i];
            suffixSumMap.put(sum, i);
        }

        // 字首和
        int[] prefixSum = new int[arr.length];
        prefixSum[0] = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            prefixSum[i] = arr[i] + prefixSum[i - 1];
            if (suffixSumMap.keySet().contains(prefixSum[i])) {
                int m = i + 1;
                int n = suffixSumMap.get(prefixSum[i]) - 1;
                if (prefixSum[i] * 3 == sum - arr[m] - arr[n]) {
                    System.out.println("subSum: " + prefixSum[i]);
                    System.out.println("bound1: " + m);
                    System.out.println("bound2: " + n);
                    break;
                }
            }
        }
        System.out.println("finish~~");
    }
}

輸出：

subSum: 10
bound1: 3
bound2: 7
finish~~