原題

輸出所有的水仙花數，所謂水仙花數是指一個3位數，其各位數字立方和等於該數本身。

解題

思路

• 初始化i=100。

  ①取i的各位數，百位a，十位b，個位c。

  ②判斷i==a∧3+b∧3+c∧3 是否成立

  ③如果成立則輸出，否則不輸出。

  ④i=i+1，當i小於1000重複①,否則結束。

關鍵演算法：取任意三位數的各位數

演算法一：除減法

①將數除以100，由整型資料特點，小數點後被忽略，取得百位a。

②該數減去a * 100，除以10，得到十位b。

③該數減去a * 100和b * 10即得個位c。

程式碼實現

a = i / 100;b = (i - 100 * a) / 10;c = i - 100 * a - 10 * b;

完整程式碼：

void NarcissusNumber(int m) { int a; //三位數的百位
 int b; //三位數的十位
 int c; //三位數的個位
 int d; //各位數字立方和與數的差值
 a = m / 100;
 b = (m - 100 * a) / 10;
 c = m - 100 * a - 10 * b; 
 d = a*a*a + b*b*b + c*c*c - m; if (d==0) //各位數字立方和與數相等，輸出
 { printf("%d
", m);
 }
}

• 好處：易理解，菜鳥基本都會這演算法。

• 不足：當數字位數較大時，減法操作需要進行多次，比較程式碼比較冗長。

• 演算法二：除餘法

  ①將數除以10取餘數得個位c

  ②將數除以10後再與10取餘得到十位b

  ③將該數除以100再與10取餘得到百位a

  程式碼實現

  int c = n % 10; //個位int b = n / 10 % 10; //十位int a = n / 100 % 10; //百位,或者寫int c = n / 100;

  • 這種演算法對我們菜鳥來說很新奇，難以想到。

  • 即使這樣，該演算法也不比演算法一簡潔，所以需要改進。

  演算法二改進：

  ①將數除以10取餘數得個位c，將該數除以10

  ②重複①得到十位b

  ③繼續重複①得到百位a

  程式碼實現

  int sum = 0; //求和變數
  int temp=i; //存放數值i，防被覆蓋而丟失
  int rem; //餘數for (int j = 0; j < 3; j++)//第一次迴圈得到個位立方和，第二次迴圈得到個位與十位立方和...
  { rem = temp % 10;
   temp /= 10;
   sum += rem * rem*rem;}

  • 這演算法簡便，效率較高

  • 有點難懂

  完整程式碼

  //輸出水仙花
  void NarcissusNumber()
  { for (int i = 100; i < 1000; i++)
   {
   int sum = 0;
   int temp=i;
   int rem;
   for (int j = 0; j < 3; j++)
   { rem = temp % 10;
   temp /= 10;
   sum += rem * rem*rem;
   } if (sum == i)
   {
   printf("%d
  ", i);
   }
   }
  }