第七章 搜尋樹
7.1 查詢
7.1.1 試證明，一棵二叉樹是二叉搜尋樹，當且僅當其中序遍歷序列單調非降。
對於二叉搜尋樹中的任意節點r。依據中序遍歷方式，r左（右）子樹中的節點（若存在）均應先於（後於）r接受訪問。
按照二叉搜尋樹的定義，r左（右）子樹中的節點（若存在）均不大於r，故中序遍歷序列必然在r處單調非降；反之亦然。
鑑於以上所取r的任意性，題中命題應在二叉搜尋樹中處處成立。
由此可以看出，二叉搜尋樹的定義不能改變為“任意節點r的左（右）孩子（若存在）均不大於（不小於）r”----相當於將原定義中的“左（右）後代”，替換為“左（右）孩子”。
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