PAT(Basic Level) Practice——1001 害死人不償命的(3n+1)猜想
阿新 • • 發佈:2018-11-24
原題目:
卡拉茲(Callatz)猜想:
對任何一個自然數n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過1000的正整數n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到n=1?
輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,即給出自然數n的值。
輸出格式:輸出從n計算到1需要的步數。
輸入樣例:
3
輸出樣例:
5
分析:
-
對於奇數和偶數的不同操作
2.對於n=1情況的特殊判定
程式碼:
C語言版:
#include <stdio.h> int main() { int n,k; int m=0;//記錄砍幾下 scanf("%d", &n); k=n;//個人習慣,保留讀入的數 if(k==1) { //此處是對於輸入值為1的特殊判定 printf("0\n"); } else {//輸入非1的其他情況 while(k!=1) { //以下是對於奇數偶數不同的操作 if(k%2==0) { k=k/2; m++; } else { k=(3*k+1)/2; m++; } }; printf("%d\n",m);//列印結果 } return 0; }