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PAT(Basic Level) Practice——1001 害死人不償命的(3n+1)猜想

原題目:

卡拉茲(Callatz)猜想:

對任何一個自然數n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過1000的正整數n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到n=1?

輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,即給出自然數n的值。

輸出格式:輸出從n計算到1需要的步數。

輸入樣例:

3

輸出樣例:

5

 分析:

  1. 對於奇數和偶數的不同操作

     2.對於n=1情況的特殊判定

 程式碼:

C語言版:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,k;
    int m=0;//記錄砍幾下
    scanf("%d", &n);
    k=n;//個人習慣,保留讀入的數
    if(k==1)
    {
       //此處是對於輸入值為1的特殊判定 
       printf("0\n");
    }
    else
    {//輸入非1的其他情況
        while(k!=1)
        {
            //以下是對於奇數偶數不同的操作
            if(k%2==0)
            {
                k=k/2;
                m++;
            }
            else
            {
                k=(3*k+1)/2;
                m++;
            }
        };
        printf("%d\n",m);//列印結果
    }
    return 0;
}