LCT+樹剖+線段樹+dfs序--bzoj3779: 重組病毒
阿新 • • 發佈：2018-11-25
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一道資料結構綜合神題（敲的我手都要斷了
首先看三個操作，每次一個新病毒會感染一條鏈，而每個點用的時間就是到根的鏈上不同病毒的數量和，查詢的時候相當於查整個子樹的時間和。
很重要的一個思想是，當一個新病毒感染時，就像 裡的 一樣，當一條虛邊變成實邊，說明它遇到了一個不一樣的病毒，就要對它祖宗的另外一些子樹 ，這個的實現可以是先給它的祖宗 ，然後給它的子樹 。
第二個換根操作其實就是bzoj3083那道題
因為原樹形態不變，子樹的
序最多由兩個區間構成，所以只需要對操作點和當前根進行分類討論就好了。
序可以用樹剖+線段樹來維護。
所以這道題就可以先樹剖一下，然後用線段樹維護 序的改變，在 上進行操作就好了
放上沒有超過 行的程式碼（我沒壓行：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 100005
#define LL long long
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
#define lls cur<<1
#define rrs cur<<1|1
#define qlen(x) (node[x].r-node[x].l+1)
using namespace std;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char c=' ';
while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
int n,m,f[N],ch[N][2],rev[N],tl[N],tr[N],root=1;
char s[10];
inline int get(int x){return ch[f[x]][1]==x;}
inline void update(int x){
if(!ls) tl[x]=x; else tl[x]=tl[ls];
if(!rs) tr[x]=x; else tr[x]=tr[rs];
}
inline void rever(int x){rev[x]^=1;swap(ls,rs);swap(tl[x],tr[x]);}
inline void pushdown(int x){
if(rev[x]){
if(ls) rever(ls);
if(rs) rever(rs);
rev[x]=0;
}
}
inline int isroot(int x){return ch[f[x]][0]!=x && ch[f[x]][1]!=x;}
void pushup(int x){if(!isroot(x)) pushup(f[x]);pushdown(x);}
inline void rotate(int x){
int old=f[x],oldf=f[old],wh=get(x);
if(!isroot(old)) ch[oldf][get(old)]=x;
ch[old][wh]=ch[x][wh^1]; f[ch[x][wh^1]]=old;
f[x]=oldf; f[old]=x; ch[x][wh^1]=old;
update(old); update(x);
}
inline void splay(int x){
pushup(x);
for(;!isroot(x);rotate(x))
if(!isroot(f[x])) rotate(get(x)==get(f[x])?f[x]:x);
}
//以上為LCT
int cnt,head[N],dep[N],top[N],son[N],dfn[N],siz[N],fa[N],rk[N],num;
struct EDGE{
int to,nxt;
}edge[N<<1];
inline void add(int x,int y){
edge[++cnt].to=y; edge[cnt].nxt=head[x]; head[x]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat){
siz[u]=1; int maxson=-1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to; if(v==fat) continue;
dep[v]=dep[u]+1; f[v]=fa[v]=u; dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>maxson) maxson=siz[v],son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int t){
dfn[u]=++num; rk[num]=u; top[u]=t;
if(!son[u]) return;
dfs2(son[u],t);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v]) dfs2(v,v);
}
}
inline int LCA(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
return dep[x]<=dep[y]?x:y;
}
//樹剖
inline int find(int x,int y){//求離x最近的在x到root上的點
while(top[x]!=top[y]){
if(fa[top[y]]==x) return top[y];
y=fa[top[y]];
}
return rk[dfn[x]+1];
}
struct Node{
int l,r; LL sum,lazy;
}node[N<<2];
inline void Spushup(int cur){node[cur].sum=node[lls].sum+node[rrs].sum;}
inline void Spushdown(int cur){
if(!node[cur].lazy) return ;
node[lls].lazy+=node[cur].lazy,node[rrs].lazy+=node[cur].lazy;
node[lls].sum+=1LL*qlen(lls)*node[cur].lazy,node[rrs].sum+=1LL*qlen(rrs)*node[cur].lazy;
node[cur].lazy=0;
}
void build(int cur,int L,int R){
if(L==R){
node[cur].l=node[cur].r=L; node[cur].sum=dep[rk[L]];
return;
}
int mid=(L+R)>>1;
build(lls,L,mid); build(rrs,mid+1,R);
node[cur].l=node[lls].l,node[cur].r=node[rrs].r;
Spushup(cur);
}
void Supdate(int cur,int L,int R,int c){
if(L<=node[cur].l && node[cur].r<=R){
node[cur].lazy+=c; node[cur].sum+=1LL*qlen(cur)*c;
return;
}
Spushdown(cur);
int mid=(node[cur].l+node[cur].r)>>1;
if(L<=mid) Supdate(lls,L,R,c);
if(mid<R) Supdate(rrs,L,R,c);
Spushup(cur);
}
LL Squery(int cur,int L,int R){
if(L<=node[cur].l && node[cur].r<=R) return node[cur].sum;
Spushdown(cur);
int mid=(node[cur].l+node[cur].r)>>1;LL res=0;
if(L<=mid) res+=Squery(lls,L,R);
if(mid<R) res+=Squery(rrs,L,R);
return res;
}
//以上為線段樹
inline void change(int x,int c){
if(x==root) Supdate(1,1,n,c);
else if(LCA(root,x)==x){
x=find(x,root);
if(dfn[x]>1) Supdate(1,1,dfn[x]-1,c);
if(dfn[x]+siz[x]-1<n) Supdate(1,dfn[x]+siz[x],n,c);
}
else Supdate(1,dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1,c);
}
inline double solve(int x){
if(x==root) return 1.0*Squery(1,1,n)/(double)n;
else if(LCA(root,x)==x){
double tmp=0;
x=find(x,root);
if(dfn[x]>1) tmp+=Squery(1,1,dfn[x]-1);
if(dfn[x]+siz[x]-1<n) tmp+=Squery(1,dfn[x]+siz[x],n);
return tmp/(double)(n-siz[x]);
}
else return 1.0*Squery(1,dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1)/(double)siz[x];
}
//以上為修改和查詢操作
inline void access(int x){
for(int y=0;x;y=x,x=f[x]) {
splay(x);
if(rs) change(tl[rs],1);
rs=y;
if(y) change(tl[y],-1); update(x);
}
}
inline void makeroot(int x){
access(x); splay(