erkkierkko出的題
一開始以為這些左括號都是獨立的就那樣掃一遍隨便算一下就行了
但其實不是這樣，就是如果左邊一個括號已經匹配了這個右括號，它就不能匹配其他左括號了

那這樣的話就很麻煩了，而且同一個右括號對每個左括號的貢獻是不一樣的，所以可以先寫個搜尋打表找規律 ，把所有的 $p_{i,j}$

還有就是如果兩個左括號是相鄰的那麼這兩個的答案一定一樣，要特判一下。

話說因為資料原因這道題有點卡精度，（不知道現在改好了沒有）最後要加上一個 $ep$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 5000005
using namespace std;
int n;
char s[maxn];
double ans[maxn],cnt1,tot;
const double eps=1e-12;

int main(){
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	for(int i=n;i;i--){
		if(s[i]!='A'){
			tot=tot+1;
			cnt1=cnt1+(s[i]=='1');
		}
		else{
			if(s[i+1]=='A'){
				ans[i]=ans[i+1];
			}
			else ans[i]=cnt1/tot;
			cnt1-=ans[i]; tot--;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s[i]=='A') printf("%.4lf\n",ans[i]+eps);
	return 0;
}